Dagsarkiv: 17 augusti, 2018


Sannolikhet

Sannolikhet: Introduktion, samt upprepade händelser

Introduktion, samt produktregeln och upprepade händelser

En längre genomgång om upprepade händelser

Värd att titta på för att öka förståelsen.

Ibland är det bra att rita upp utfallsrummet:

Sannolikhet: Träddiagram

Mycket tydlig genomgång.

Fler genomgångar med ytterligare exempel

Stor tydlig genomgång om sannolikhet; upprepade beroende händelser och träddiagram.

En till liknande genomgång med andra exempel.

Stor sannolikhetsuppgift från Nationella provet ht16 för Matematik 1a, 1b och 1c. Med videolösning!

Videolösning:


Lägesmått

Lägesmått: medelvärde, median, typvärde

Medelvärde:

Addera samtliga värden och dividera med antalet värden. 

Om du har värdena 5, 7, 2, 3, 3 så beräknar du medelvärdet så här: 

(5+7+2+3+3) / 5 = 20 / 5 = 4.

Median: 

Ställ upp värdena i storleksordning. Medianen är det mittersta värdet. 

Om du har värdena 5, 7, 2, 3, 3 så beräknar du medianen så här:

Storleksordning: 2, 3, 3, 5, 7. Eftersom värdet 3 finns i mitten så är medianen = 3.

Om du har ett jämnt antal värden, exempelvis 8 stycken, så finns två värden i mitten. Medianvärdet är medelvärdet av dessa två värden (addera dem och dividera med 2). 

Typvärde:

Typvärdet är det vanligast förekommande värdet (det värde som det finns flest av). 

Om du har värdena 5, 7, 2, 3, 3 så är 3 typvärdet, eftersom det finns två stycken 3:or. 

Ibland finns det flera olika typvärden, exempelvis om du har dessa värden: 5, 5, 7, 2, 3, 3. Typvärdet är nu både 3 och 5.

Genomgång om lägesmått (median, medelvärde och typvärde)

Klippet nedan är inspelat för Matematik 2, men som repetition.

Problemlösningsuppgift, lite svårare


Definitionsmängd och värdemängd

Vad är definitionsmängd och värdemängd?

Faktaruta

Definitionsmängd: Tillåtna värden för x.

Värdemängd:
Möjliga funktionsvärden (värden för y). 

Värdemängd och definitionsmängd

Fyra bra exempeluppgifter.

Genomgång med flera exempeluppgifter, bland annat från tidigare nationella prov.


Funktioner, f(x)

Funktion, funktionsvärde och f(x)

Alternativ genomgång med något fler svåra exempel

Förståelse för f(x), f(3), f(x)=3 osv, kopplat till graf.

Liknande exempel om f(x), samt också definitionsmängd och värdemängd

Uppgift från tidigare nationellt prov (Matematik 2)

Klicka på uppgiften för att se videoförklaringen!

Svårare uppgift från tidigare nationellt prov (Matematik 2)

a3

Klicka på uppgiften för att se videoförklaringen!


Proportionalitet

Proportionalitet och jämförspris

Proportionalitet

Proportionalitet och jämförspris

Genomgång om enbart proportionalitet

Tydlig repetition: linjär ekvation och proportionalitet


Koordinatsystemet

Koordinatsystemet

Nytt med koordinatsystem? Här är bra spel att träna på!


Index och KPI

Index och KPI (konsumentprisindex)


Procentenheter

Procentenheter och procent

Några till exempel, på samma nivå.


Promille och ppm

Promille och ppm


Procent: grunder

Grunder: Vad är procent?

Enkel genomgång:
Bråk, decimalform, procent, ord och bild

Tillhör inte matematik 1, men kan vara bra att titta på om du tycker procent är svårt.

Grundläggande beräkningar:
Delen, andelen och det hela

De tre formlerna om andelen, delen och det hela är egentligen samma formel...

Hur ser formlerna ut för att beräkna andelen, delen och det hela.

Varför ser de ut som de gör?

Typuppgifter om delen, andelen och det hela

Mycket bra att se om du behärskar om du tycker procent är svårt.

Hur mycket är 15 procent av 600 kr?

Hur många procent är 24 personer av 38 personer?

Hur många procent fler/färre är nånting än nånting annat? (Eller mer/mindre).

Hur mycket är hela? 15 procent av mina pengar är 65 kr. Hur mycket pengar har jag?

Vad ska vi dela med vad? VIKTIGT!

Mycket lärorikt och viktigt. Kan du detta?

https://vidma.se/wp-content/uploads/2017/10/Ska%CC%88rmavbild-2017-10-13-kl.-12.10.40.png

Lösningar och förklaringar

https://vidma.se/wp-content/uploads/2017/10/Ska%CC%88rmavbild-2017-10-13-kl.-12.10.54.png

Lösningar som bild

Klicka för förstoring.


Formler

Att använda formler

Vad är en formel och hur löser vi ut en variabel? 
Enklare genomgång.

En till genomgång med fler lite enklare exempel

Genomgång med fler svåra exempel (spola fram en bit)


Problemlösning med hjälp av ekvationer

Att använda ekvationer för att lösa problem

Lång men bra och tydlig genomgång med flera exempel. Genomgång med enklare exempel.

Tydlig genomgång med fler och svårare problemlösningsuppgifter

Försök att lösa frågorna själv, med hjälp av ekvationslösning. Kolla på genomgången om du behöver!

 

Uppgift 1 (lätt): 

Erik är 3 år äldre än Gustav. Tillammans är de 13 år. Hur gammal är Erik?

Uppgift 2: 

En triangel har tre vinklar, A, B och C. Vinkel B är tre gånger så stor som vinkel A. Vinkel A är 10 grader större än vinkel C. Hur stora är vinklarna?

 

 

 

Uppgift 3: 

Moa och Frida har sparat pengar i fonder. Moa satte in dubbelt så mycket som Frida och Moas fonder har sedan dess ökat i värde med 5 %. 

Fridas fonder har ökat i värdet med 15 %. 

Nu är fonderna tillsammans värde 9750 kr. 

Uppgift 4:

Företag A har dubbelt så många som Företag B. Företag B “stjäl” sedan tio medarbetare från Företag A. Efter det har Företag B två fler anställda än Företag A. 

Hur många anställda har varje företag efteråt? 

 


Olikheter

Likhetstecken och olikhetstecken: = < ≤ > ≥
samt: Att lösa olikheter