23 januari, 2019 : Vidma - Videogenomgångar i matematik.

Trigonometri 7

Vissa elever som läser Matematik 1a läser om innehållet nedan också, men detta kommer inte på ett nationellt prov i Matematik 1a eller 1b.

$\sin v = \frac{m o t s t å e n d e k a t e t}{h y p o t e n u s a n}$

$\cos v = \frac{n ä r l i g g a n d e k a t e t}{h y p o t e n u s a n}$

$\tan v = \frac{m o t s t å e n d e k a t e t}{n ä r l i g g a n d e k a t e t}$

Från VT 2013 (Matematik 1c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2016 (Matematik 1c).

Från HT 2016 (Matematik 1c).

OBS: I bilden i filmklippet är hypotenusan markerad med b, medan den i formelbladet är markerad med c.

Sinus och cosinus fungerar på motsvarande sätt som tangens (se ovan).

$\sin v = \frac{m o t s t å e n d e k a t e t}{h y p o t e n u s a n}$

$\cos v = \frac{n ä r l i g g a n d e k a t e t}{h y p o t e n u s a n}$

$\tan v = \frac{m o t s t å e n d e k a t e t}{n ä r l i g g a n d e k a t e t}$

På samma sätt som med tangens kan du använda de inversa funktionerna sin^-1 respektive cos^-1 för att beräkna själva vinken.

I den triangel där motstående katet har längden 4 och hypotenusan har längden 5 beräknas alltså vinkeln v genom följande:

v = sin^-1(4/5) ≈ 53°.

Observera att du måste ha räknaren inställd på grader om du vill att svaret ska visas i grader. Detta ändrar du i räknarens inställningar.

Del 2: Beräkningar hittar du här.

Dra i ”glidarna” nedan och se hur grafen påverkas!

Prova denna uppgift själv först!

Från VT 2013 (Matematik 2a, 2b eller 2c).

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 2a, 2b eller 2c).