Dagsarkiv: 18 april, 2019


Areasatsen, Sinussatsen och Cosinussatsen

Från formelbladet:

När används respektive sats?

Sinussatsen används om du vet en vinkel och motstående sida, samt något mer (en vinkel eller sida).

Cosinussatsen används om du vet alla sidors längd och vill ta reda på en vinkel, alternativt om du vet en vinkel och två sidors läng och vill ta reda på den sista sidans längd.

Areasatsen används om du vill beräkna arean och vet två sidors längs samt den mellanliggande vinkeln. Areasatsen kan också användas om du vet arean och vill beräkna en vinkel eller sida.

Areasatsen

Bevis för areasatsen, samt exempeluppgifter.

Ibland ger areasatsen flera lösningar, om vi använder den för att räkna ut en vinkel.

Sinussatsen

Bevis för sinussatsen, samt exempeluppgifter.

Ibland ger sinussatsen flera lösningar, om vi använder den för att räkna ut en vinkel.

Cosinussatsen

Genomgången innehåller beskrivning av cosinussatsen och flera räkneexempel. Jag beskriver också hur det kommer sig att Pythagoras sats är ett specialfall av cosinussatsen.

Bevis för att cosinussatsen fungerar kommer i separat video så småningom.

Uppgifter från tidigare nationella prov:

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!

Spela videoklipp

Från HT 2013 (Matematik 3c)

Spela videoklipp

Från VT 2013 (Matematik 3c)

Spela videoklipp

Från HT 2013 (Matematik 3c)

Spela videoklipp

Från VT 2013 (Matematik 3c)


Cirkelns ekvation

Från formelbladet:

I ekvationen är a medelpunktens x-koordinat och b medelpunktens y-koordinat. Variabeln r är radiens längd.

Variablerna x och y är koordinaterna för valfri punkt på cirkelns rand (kant).

Här nedan kan du experimentera med cirkelns ekvation

Uppgift från tidigare nationella prov:

Klicka på uppgiften för att se en videoförklaring till den!

Spela videoklipp

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 3c)