Dagsarkiv: 12 september, 2019


Förenkling av rationella uttryck

Sammanfattande bilder:

Förkorta rationella uttryck

Observera att du bara kan förkorta bort faktorer, som alltså sitter med multiplikation.

Förlänga rationella uttryck

Hur du förenklar ett rationellt uttryck:

För att förkorta ett rationellt uttryck behöver du först faktorisera:

 

1. Bryt ut.

Bryt ut gemensam faktor om det går.

2. Regel baklänges. 

Går det att använda kvadreringsreglerna eller konjugatregeln baklänges?

3. pq-formeln.

Faktorisera med hjälp av pq-formeln. Alltså beräkna nollställena x1 och x2 och skriv sedan på formen (x-x1)(x-x2).

4. Bryta ut (-1).

Hjälper det att bryta ut (-1) ? Detta gör att tecknen i parentesen byts och att exempelvis (5-x) kan skrivas om till -1(x-5).

 

Förenkla rationella uttryck (förlänga och förkorta)

Introduktion:

När får man förkorta och när får man inte det?

Förenkla rationella uttryck

TYDLIGT EXEMPEL: Att förenkla ett rationellt uttryck genom att faktorisera täljare och nämnare

Ett något svårare exempel, men mycket tydligt.

Ibland hjälper det att bryta ut (-1).

Genom att bryta ut (-1) kan du få termerna att byta tecken:

x-7 = -1(-x+7) = -1(7-x).

Ibland kan detta hjälpa, om vi exempelvis har x-7 i täljaren och 7-x i nämnaren.

 

Klippet startar en bit in i genomgången.


Rationella funktioner

Rationella funktioner - funktioner med bråkstreck

Rationella funktioner: När är de ej definierade? Hur förenklar vi sådana?

För det går ju aldrig att dividera med 0… och då kan inte x vara vad som helst!


Rationella uttryck: beräkningar och ekvationslösning 2

Sammanfattande bild:

Addera, subtrahera, multiplicera och dividera rationella uttryck

Rationella uttryck:
- Addition, subtraktion, multiplikation och division.
- Lösa ekvationer.

Tydlig genomgång över allt detta. Några av exemplen är lite svårare.

Ekvation med rationella uttryck

Mot högre betyg:

Ekvationslösning, med oväntat svar

Klippet bör starta på rätt ställe.

Halvsvår uppgift om förenkling

Svår uppgift om förenkling

Två något kortare genomgångar och något enklare exempel:

Addition och subtraktion av rationella uttryck

Multiplikation och division av rationella uttryck