Okategoriserade


Hitta extrempunkter och terrasspunkter – Digital övning

Lös uppgiften för hand på papper. Nedan kan du kontrollera att stegen i din uträkning är korrekta. Försök att göra din redovisning mycket tydlig i dessa uppgifter!

Tydlig genomgång med tre exempel

I genomgången visar jag metoden med teckentabell först och därefter andraderivata. Oftast är det bäst att börja med andraderivata eftersom du inte behöver göra teckentabell om den metoden fungerar. 

Fler genomgångar:


Formelblad Matematik 5

Det finns numera inget officiellt formelblad för Matematik 5

Skolverket gjorde om kursen inför läsåret 2021-2022 och sedan dess finns inget officiellt formelblad för kursen. Fråga din lärare om vilket formelblad du får använda och tipsa gärna henom att använda det omarbetade formelbladet nedan.

Det gamla formelbladet

Det gamla formelbladet gällde fram till och med läsåret 2020-2021. Det täcker inte in de nya delarna som behandlar differentialekvationer av andra ordningen. 

Omarbetat formelblad

Mina elever får använda detta omarbetade formelblad där även differentialekvationer av andra ordningen ingår. Omarbetningen är gjord av Anna Svärd Olsson. 

Nytt på formelbladet:

(Vissa mindre delar skiljer sig också från det gamla).


Bedömning och betygsättning i matematik på gymnasiet

Bedömning och betygsättning

i matematik på gymnasiet

En sida om betygsättning, betygskriterier och kursernas innehåll.

Varför finns denna sida?

Den här sidan är skapad främst för att elever enklare ska kunna hitta information om betygsättning. Att navigera på Skolverkets hemsida är inte det enklaste och Google ger heller inte direkta länkar. 


Förändringar i ämnesplanen för matematik

Inför läsåret 2021-2022 förändrades ämnesplanen och kursinnehållet i matematik.

”Den ändrade ämnesplanen i matematik tillämpas i undervisningen från höstterminen 2021 i gymnasieskolan och från den 1 januari 2022 i vuxenutbildningen.” (Skolverket).

En del innehåll har flyttats mellan de olika kurserna och viss innehåll har också tillkommit.

Här kan du läsa om ändringarna och vilket innehåll som förändrats i kurserna.


Substitutionsmetoden

Uppgifter i Matematik 2:

Ekvationssystem: Algebraisk lösning med substitutionsmetoden

Uppgifter från nationella prov och från genomgångar.

Många av uppgifterna är från tidigare nationella prov, men det finns också ett antal uppgifter från mina egna genomgångar. 

Uppgifterna från de nationella proven har tydliga bedömningsanvisningar, medan uppgifterna från mina egna genomgångar saknar detta än så länge. Dock finns videoförklaring till samtliga uppgifter där jag alltid berättar rätt svar.  

Beteckningarna 2a, 2b och 2c

Beteckningarna anger vilka kurser som uppgiftens innehåll lämpar sig för. 

Observera att en uppgift kan ses som relevant för en kurs, även om den inte varit med på ett nationellt prov för just den kursen. Mitt tips är att träna på alla uppgifter som har din kursbeteckning!

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!

Uppgifter där substitutionsmetoden används i videoförklaringarna.

Du väljer själv när du använder substitutionsmetoden eller additionsmetoden. Prova göra alla uppgifter med den metod som du väljer.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel. Från vt 2014 (Matematik 2c).

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Denna uppgift inkluderar kunskaper om logaritmer (senare i kursen)

ekvationssystem3

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 2a, 2b eller 2c).

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 2a, 2b eller 2c).

Uppgifter där både additionsmetoden och substitutionsmetoden används i videoförklaringarna.

Du väljer själv när du använder substitutionsmetoden eller additionsmetoden. Prova göra alla uppgifter med den metod som du väljer.

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2015 (Matematik 2a, 2b eller 2c).

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel. Från vt 2014 (Matematik 2b).

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2012 (Matematik 2a, 2b eller 2c).

Löses utan digitala hjälpmedel.


Andragradsfunktioner: Tillämpningar

Uppgifter i Matematik 2:

Andragradsfunktioner: Tillämpningar

Uppgifter från nationella prov och från genomgångar.

Många av uppgifterna är från tidigare nationella prov, men det finns också ett antal uppgifter från mina egna genomgångar. 

Uppgifterna från de nationella proven har tydliga bedömningsanvisningar, medan uppgifterna från mina egna genomgångar saknar detta än så länge. Dock finns videoförklaring till samtliga uppgifter där jag alltid berättar rätt svar.  

Beteckningarna 2a, 2b och 2c

Beteckningarna anger vilka kurser som uppgiftens innehåll lämpar sig för. 

Observera att en uppgift kan ses som relevant för en kurs, även om den inte varit med på ett nationellt prov för just den kursen. Mitt tips är att träna på alla uppgifter som har din kursbeteckning!

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!

Från formelbladet:

Löses utan digitala hjälpmedel. Från vt 2014 (Matematik 2b och 2c).

Lånad från kunskapsmatrisen.se

Kommentar: I videoförklaringen visar jag hur man snabbt kan lösa uppgiften i exempelvis GeoGebra. Samma metod kan användas på grafritande räknare. Jag skriver aldrig ner svaret utan berättar det. 

Lånad från kunskapsmatrisen.se

Kommentar: I videoförklaringen visar jag hur man snabbt kan lösa uppgiften i exempelvis GeoGebra. Samma metod kan användas på grafritande räknare. Jag skriver aldrig ner svaret utan berättar det. 

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2015 (Matematik 2a, 2b eller 2c).

Från HT 2013 (Matematik 2b och 2c).

Lånad från kunskapsmatrisen.se

Kommentar: I videoförklaringen visar jag hur man snabbt kan lösa uppgiften i exempelvis GeoGebra. Samma metod kan användas på grafritande räknare. Jag skriver aldrig ner svaret utan berättar det. 

Från HT 2012 (Matematik 2a, 2b eller 2c).

Skärmavbild 2019-02-02 kl. 14.50.33

Från VT 2013 (Matematik 2a, 2b eller 2c).

Lånad från kunskapsmatrisen.se

Kommentar: I videoförklaringen visar jag hur man snabbt kan lösa uppgiften i exempelvis GeoGebra. Samma metod kan användas på grafritande räknare. Jag skriver aldrig ner svaret utan berättar det. 

Lånad från kunskapsmatrisen.se

Kommentar: I videoförklaringen visar jag hur man snabbt kan lösa uppgiften i exempelvis GeoGebra. Samma metod kan användas på grafritande räknare. Jag skriver aldrig ner svaret utan berättar det. 

Uppgifterna nedan löser jag algebraiskt, men det är betydligt snabbare och enklare att lösa dem med regression i exempelvis programmet GeoGebra.

Jag återkommer inom kort med videor på detta.

Skärmavbild 2019-02-02 kl. 14.50.14
Skärmavbild 2019-02-02 kl. 14.44.35

Andragradsekvationer: Tillämpningar 1

Uppgifter i Matematik 2:

Andragradsekvationer: Tillämpningar

Uppgifter från nationella prov och från genomgångar.

Många av uppgifterna är från tidigare nationella prov, men det finns också ett antal uppgifter från mina egna genomgångar. 

Uppgifterna från de nationella proven har tydliga bedömningsanvisningar, medan uppgifterna från mina egna genomgångar saknar detta än så länge. Dock finns videoförklaring till samtliga uppgifter där jag alltid berättar rätt svar.  

Beteckningarna 2a, 2b och 2c

Beteckningarna anger vilka kurser som uppgiftens innehåll lämpar sig för. 

Observera att en uppgift kan ses som relevant för en kurs, även om den inte varit med på ett nationellt prov för just den kursen. Mitt tips är att träna på alla uppgifter som har din kursbeteckning!

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!

Från formelbladet:

4
6
5

Löses utan digitala hjälpmedel.

7

Löses utan digitala hjälpmedel.


Ekvationer där x finns i nämnaren

Genomgång om ekvationer med nämnare.

Metod 1: Skriv alla termer med samma nämnare

Denna metod tycker jag är bäst om du tycker matte är svårt. 

  1. Förläng så att alla termer får samma nämnare, på båda sidor om likhetstecknet. 
  2. Multiplicera därefter båda leden med nämnaren så försvinner alla nämnare och du har fått en enklare ekvation. 
  3. Lös ekvationen och kontrollera så att svaret inte gör att nämnaren blir lika med 0 (för då gills inte den lösningen). 

Metod 2: Multiplicera bort nämnarna direkt.

  1.  Multiplicera direkt med de värden eller uttryck som står i nämnarna så kommer dessa att försvinna och du får en enklare ekvation.
  2. Lös ekvationen och kontrollera så att svaret inte gör att nämnaren blir lika med 0 (för då gills inte den lösningen). 

Fler uppgifter, med en variant av metod 2 ovan.

Ekvationer med x i nämnaren.

Ekvationer där x finns i flera nämnare.

OBS! Fokus på ekvationer med x i nämnaren ligger i Matematik 3-kursen. Att få lite koll på det redan i Matematik 1 är bra, men det är inte ett jättestort område här, utan endast en liten del.

Fler uppgifter, från Matematik 3-genomgångar (men relevanta om du siktar högt)

Rationella uttryck:
- Addition, subtraktion, multiplikation och division.
- Lösa ekvationer.

Tydlig genomgång över allt detta. Några av exemplen är lite svårare.

Ekvation med x-3 i nämnaren.

Ekvation som saknar lösning.

Här används metod 2 (se ovan). 

Om Metod 1 (se ovan) ska användas här så hade vi skrivit om termen 5 till (t-2)/(t-2).  Därefter hade vi strukit alla nämnare. 

Uppgifter med videoförklaringar (från matematik 3)

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 3b och 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 3b och 3c)


Rationella uttryck: Beräkningar och ekvationslösning

Uppgifter i Matematik 3:

Rationella uttryck: Beräkningar, mer förenkling och ekvationslösning

Till dig som får ha GeoGebra på nationella provet:

Här visar jag hur du löser att gäng uppgifter riktigt snabbt!

Uppgifter från nationella prov och från genomgångar.

Många av uppgifterna är från tidigare nationella prov, men det finns också ett antal uppgifter från mina egna genomgångar. 

Uppgifterna från de nationella proven har tydliga bedömningsanvisningar, medan uppgifterna från mina egna genomgångar saknar detta än så länge. Dock finns videoförklaring till samtliga uppgifter där jag alltid berättar rätt svar.  

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!

Checklista E-nivå

Rationella uttryck

Matematik 5000 3b, 
s. 25

1203

1204ab

1206  

Origo 3b,
s. 30

1301

1302

1306

Detta görs genom att först faktorisera täljare och nämnare (så att det vi vill förkorta sitter fast i övriga faktorer med multiplikation).

Faktorisering:

  1. Bryt ut gemensam faktor om sådan finns.
  2. Använd konjugatregeln eller kvadreringsreglerna baklänges.
  3. För högre betyg: Bryt ut (-1).
  4. För högre betyg: Faktorisera med hjälp av pq-formeln.

Matematik 5000 3b, 
s. 29

1226

1227

1228

1229

1230

 

Origo 3b,
s. 30

1303

1304

1307

1308

 

Matematik 5000 3b,
s. 32, 34

1247

1250

1270

1271

1273

1275

1276

Origo 3b,
s. 33, 37

1311

1312

1313

1318

1319

1322

 

Addition och subtraktion:
Multiplikation och division:

Matematik 5000 3b, 
s. 32, 34

1248

1249

1251

1257 a

Origo 3b,
s. 33, 37 

 

1314

1320

1321

 

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 3b och 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2014 (Matematik 3b och 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 3b och 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 3b och 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2014 (Matematik 3b och 3c)


Rationella uttryck: Förenkling

Uppgifter i Matematik 3:

Rationella uttryck: Förenkla uttryck

Till dig som får ha GeoGebra på nationella provet:

Här visar jag hur du löser att gäng uppgifter riktigt snabbt!

Uppgifter från nationella prov och från genomgångar.

Många av uppgifterna är från tidigare nationella prov, men det finns också ett antal uppgifter från mina egna genomgångar. 

Uppgifterna från de nationella proven har tydliga bedömningsanvisningar, medan uppgifterna från mina egna genomgångar saknar detta än så länge. Dock finns videoförklaring till samtliga uppgifter där jag alltid berättar rätt svar.  

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!

Checklista E-nivå

Rationella uttryck

Matematik 5000 3b, 
s. 25

1203

1204ab

1206  

Origo 3b,
s. 30

1301

1302

1306

Detta görs genom att först faktorisera täljare och nämnare (så att det vi vill förkorta sitter fast i övriga faktorer med multiplikation).

Faktorisering:

  1. Bryt ut gemensam faktor om sådan finns.
  2. Använd konjugatregeln eller kvadreringsreglerna baklänges.
  3. För högre betyg: Bryt ut (-1).
  4. För högre betyg: Faktorisera med hjälp av pq-formeln.

Matematik 5000 3b, 
s. 29

1226

1227

1228

1229

1230

 

Origo 3b,
s. 30

1303

1304

1307

1308

 

Matematik 5000 3b,
s. 32, 34

1247

1250

1270

1271

1273

1275

1276

Origo 3b,
s. 33, 37

1311

1312

1313

1318

1319

1322

 

Addition och subtraktion:
Multiplikation och division:

Matematik 5000 3b, 
s. 32, 34

1248

1249

1251

1257 a

Origo 3b,
s. 33, 37 

 

1314

1320

1321

 

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 3b eller 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2012 (Matematik 3b eller 3c).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.

Löses utan digitala hjälpmedel. 
Från VT 2011 (Tidigare kursen Matematik C, vilket gör att poängmarkeringen ser annorlunda ut).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)


Uppgifter från livesändning i Matematik 1, våren 2022

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till denna.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Kortfattat facit (uppgift 1).

Löses utan digitala hjälpmedel.

Kortfattat facit (uppgift 2).

Löses utan digitala hjälpmedel.

Kortfattat facit (uppgift 3).

Löses utan digitala hjälpmedel.

Kortfattat facit (uppgift 4).

Uppgiften lånad från kunskapsmatrisen.se.

Kortfattat facit (uppgift 5).

Uppgiften lånad från kunskapsmatrisen.se.

Kortfattat facit (uppgift 6).

Kortfattat facit (uppgift 7).

Kortfattat facit (uppgift 8).

Uppgiften lånad från kunskapsmatrisen.se.

Kortfattat facit (uppgift 9).

Uppgiften lånad från kunskapsmatrisen.se.

Kortfattat facit (uppgift 10).

Löses utan digitala hjälpmedel.

Kortfattat facit (uppgift 11).

Kortfattat facit (uppgift 12).

Kortfattat facit (uppgift 13).

Kortfattat facit (uppgift 14).

Kortfattat facit (uppgift 15).

(Videoförklaringen på b-uppgiften är en aning tillkrånglad).

Kortfattat facit (uppgift 16).

Kortfattat facit (uppgift 17).

Kortfattat facit (uppgift 18).

Kortfattat facit (uppgift 19).

Kortfattat facit (uppgift 20).

Kortfattat facit (uppgift 21).

(Svaret i videoförklaringen är inte helt korrekt, då avrundning av förändringsfaktorn gjordes. Se facit nedan). 

Kortfattat facit (uppgift 22).


Nationellt prov 2016, Matematik årskurs 9

Bel B (utan räknare)

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till denna.

Löses utan digitala hjälpmedel. Från vt 2016 (Matematik årskurs 9).

Löses utan digitala hjälpmedel. Från vt 2016 (Matematik årskurs 9).

Löses utan digitala hjälpmedel. Från vt 2016 (Matematik årskurs 9).

Löses utan digitala hjälpmedel. Från vt 2016 (Matematik årskurs 9).

Löses utan digitala hjälpmedel. Från vt 2016 (Matematik årskurs 9).

Löses utan digitala hjälpmedel. Från vt 2016 (Matematik årskurs 9).

Löses utan digitala hjälpmedel. Från vt 2016 (Matematik årskurs 9).

Löses utan digitala hjälpmedel. Från vt 2016 (Matematik årskurs 9).

Löses utan digitala hjälpmedel. Från vt 2016 (Matematik årskurs 9).

Löses utan digitala hjälpmedel. Från vt 2016 (Matematik årskurs 9).

Löses utan digitala hjälpmedel. Från vt 2016 (Matematik årskurs 9).

Löses utan digitala hjälpmedel. Från vt 2016 (Matematik årskurs 9).

Löses utan digitala hjälpmedel. Från vt 2016 (Matematik årskurs 9).

Löses utan digitala hjälpmedel. Från vt 2016 (Matematik årskurs 9).

Löses utan digitala hjälpmedel. Från vt 2016 (Matematik årskurs 9).

Löses utan digitala hjälpmedel. Från vt 2016 (Matematik årskurs 9).

Löses utan digitala hjälpmedel. Från vt 2016 (Matematik årskurs 9).

Löses utan digitala hjälpmedel. Från vt 2016 (Matematik årskurs 9).

Löses utan digitala hjälpmedel. Från vt 2016 (Matematik årskurs 9).


Årskurs 6: Nationella prov

Videoförklaringar till nationella prov i matematik, årskurs 6

Under uppbyggnad!

Vårterminen 2018

Provet och bedömningsanvisningar/facit

Delprov A är ett muntligt delprov och detta återfinns inte här. Besök följande länk för att se alla frisläppta delprov i sin helhet: https://www.su.se/primgruppen/matematik/%C3%A5rskurs-9/tidigare-prov

Videoförklaringar

Räkna gärna igenom uppgifterna själv först innan du tittar på förklaringarna, det ger bäst träning!

Del B (utan räknare)

Del C (med räknare)

Del D (med räknare)

Del E (med räknare)

Vårterminen 2017

Provet och bedömningsanvisningar/facit

Delprov A är ett muntligt delprov och detta återfinns inte här. Besök följande länk för att se alla frisläppta delprov i sin helhet: https://www.su.se/primgruppen/matematik/%C3%A5rskurs-9/tidigare-prov

Videoförklaringar

Videoförklaringar saknas till detta prov än så länge.

Vårterminen 2016

Provet och bedömningsanvisningar/facit

Delprov A är ett muntligt delprov och detta återfinns inte här. Besök följande länk för att se alla frisläppta delprov i sin helhet: https://www.su.se/primgruppen/matematik/%C3%A5rskurs-9/tidigare-prov

Videoförklaringar

Videoförklaringar saknas till detta prov än så länge.

Vårterminen 2015

Provet och bedömningsanvisningar/facit

Delprov A är ett muntligt delprov och detta återfinns inte här. Besök följande länk för att se alla frisläppta delprov i sin helhet: https://www.su.se/primgruppen/matematik/%C3%A5rskurs-9/tidigare-prov

Videoförklaringar

Videoförklaringar saknas till detta prov än så länge.

Vårterminen 2014

Provet och bedömningsanvisningar/facit

Delprov A är ett muntligt delprov och detta återfinns inte här. Besök följande länk för att se alla frisläppta delprov i sin helhet: https://www.su.se/primgruppen/matematik/%C3%A5rskurs-9/tidigare-prov

Videoförklaringar

Videoförklaringar saknas till detta prov än så länge.

Fler prov?

Videoförklaringar till fler prov kommer kanske läggas till här senare!

Fler prov hittar du här: https://www.su.se/primgruppen/matematik/%C3%A5rskurs-9/tidigare-prov


Uppgifter som löses snabbt i GeoGebra. Matematik 3.

Matematik 3. Till dig som får ha GEOGEBRA PÅ NATIONELLA PROVET! Del 1 av 2.

Här visar jag hur du löser uppgifter snabbt med GeoGebra. Jag går inte igenom den pedagogiska biten bakom varje uppgift, den behöver du ha koll på själv. Dessa videoförklaringar finns på https://vidma.se/np3b om du behöver.

Fokus här är bara på hur du kan utnyttja datorns kraft för att spara mycket tid och mycket räknande – och snabbt få fram dina svar. Kolla av med din lärare HUR du ska redovisa det du gör i programmet!!

ALLT OM CAS-LÄGET I GEOGEBRA: https://youtu.be/EmCgXM8u0Uo

Matematik 3. Till dig som får ha GEOGEBRA PÅ NATIONELLA PROVET! Del 2: Snyggare lösningar i CAS.

ALLT OM CAS-LÄGET I GEOGEBRA: https://youtu.be/EmCgXM8u0Uo


Urval, felmarginal och signifikans

Uppgifter i Matematik 1:

Urval, felmarginal, konfidensintervall och signifikans

Förra årets livesändning i Matematik 1

Bra sammanfattning av hela kursen!

Del 1:

  • Algebra
  • Förändringsfaktor
  • Index
  • Sannolikhet
  • Statistik

Del 2:

  • Funktioner och funktionsbegreppet; f(x)
  • Linjära funktioner, räta linjens ekvation
  • Exponentialfunktioner
  • Definitionsmängd och värdemängd
  • Vektorer och trigonometri (Matematik 1c)

Uppgifter från nationella prov och från genomgångar.

Många av uppgifterna är från tidigare nationella prov, men det finns också ett antal uppgifter från mina egna genomgångar. 

Uppgifterna från de nationella proven har tydliga bedömningsanvisningar, medan uppgifterna från mina egna genomgångar saknar detta än så länge. Dock finns videoförklaring till samtliga uppgifter där jag alltid berättar rätt svar.  

Visst innehåll har flyttat mellan kurserna

År 2021 förändrades kursplanerna och visst innehåll har flyttat mellan de olika kurserna. Exempelvis tillhör räta linjens ekvation numera Matematik 1b och 1c istället för Matematik 2b och 2c. Många av uppgifterna i det området kommer därför från tidigare Matematik 2-prov. Också statistikområdet är till stora delar nytt.

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!

Löses utan digitala hjälpmedel. 

Kortfattat facit (uppgift 13).

Löses utan digitala hjälpmedel. 

Löses utan digitala hjälpmedel. 

Löses utan digitala hjälpmedel. 

Löses utan digitala hjälpmedel. 

Löses utan digitala hjälpmedel. 

Videoförklaring till denna uppgift kommer inom kort.

Löses utan digitala hjälpmedel. 

Videoförklaring till denna uppgift kommer inom kort.

Videoförklaring till denna uppgift kommer inom kort.


Uppgifter


Differentialekvationer: riktningsfält

Uppgifter i Matematik 5:

Differentialekvationer: Riktningsfält samt Eulers stegmetod

Livesändning från våren 2022

Exakt starttid meddelas senare, men kanske 17:30. Vi går igenom uppgifter från hela kursen, från E- till A-nivå. Sändningen kommer ligga kvar efteråt på samma länk. 

Uppgifter från genomgångar.

I Matematik 5 finns inga nationella prov och dessa uppgifter är därför från mina egna genomgångar. 

Ta uppgiftspoängen med en nypa salt, dessa poäng ger endast en ungefärlig bild över nivån.

Observera

Uppgifterna här speglar inte kursen på ett lika bra sätt som uppgiftssidorna för tidigare kurser. I Matematik 5 finns inget nationellt prov att låna uppgifter ifrån och uppgifterna nedan är i större grad inriktad på procedur än problemlösning, åtminstone kanske. 

Ett kursprov innehåller förmodligen en högre andel problemlösningsuppgifter.

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.


Differentialekvationer: tillämpningar

Uppgifter i Matematik 5:

Differentialekvationer: tillämpningar

Livesändning från våren 2022

Exakt starttid meddelas senare, men kanske 17:30. Vi går igenom uppgifter från hela kursen, från E- till A-nivå. Sändningen kommer ligga kvar efteråt på samma länk. 

Uppgifter från genomgångar.

I Matematik 5 finns inga nationella prov och dessa uppgifter är därför från mina egna genomgångar. 

Ta uppgiftspoängen med en nypa salt, dessa poäng ger endast en ungefärlig bild över nivån.

Observera

Uppgifterna här speglar inte kursen på ett lika bra sätt som uppgiftssidorna för tidigare kurser. I Matematik 5 finns inget nationellt prov att låna uppgifter ifrån och uppgifterna nedan är i större grad inriktad på procedur än problemlösning, åtminstone kanske. 

Ett kursprov innehåller förmodligen en högre andel problemlösningsuppgifter.

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Från VT 2011 (Matematik E).

Från VT 2013 (Matematik E).

Från VT 2012 (Matematik E).


Differentialekvationer av andra ordningen 7

Uppgifter i Matematik 5:

Differentialekvationer av andra ordningen