Trigonometri 7

Matematik 1c

Vissa elever som läser Matematik 1a läser om innehållet nedan också, men detta kommer inte på ett nationellt prov i Matematik 1a eller 1b.

Hur du använder sinus, cosinus och tangens för att beräkna okända vinklar eller sidor i en rätvinklig triangel

sin v = motstående katethypotenusan

cos v = närliggande katethypotenusan

tan v = motstående katetnärliggande katet

Enklare exempel:

Uppgifter från tidigare nationella prov:

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring

Spela videoklipp

Från VT 2013 (Matematik 1c)

Spela videoklipp

Från VT 2013 (Matematik 1c)

Spela videoklipp

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2016 (Matematik 1c).

Spela videoklipp

Från HT 2016 (Matematik 1c).

Tidigare genomgång som enbart täckte tangens:

Introduktion + tangens

OBS: I bilden i filmklippet är hypotenusan markerad med b, medan den i formelbladet är markerad med c.

Sinus och cosinus fungerar på motsvarande sätt som tangens (se ovan). 

sin v = motstående katethypotenusan

cos v = närliggande katethypotenusan

tan v = motstående katetnärliggande katet

På samma sätt som med tangens kan du använda de inversa funktionerna sin-1 respektive cos-1 för att beräkna själva vinken. 

I den triangel där motstående katet har längden 4 och hypotenusan har längden 5 beräknas alltså vinkeln v genom följande:

v = sin-1(4/5) ≈ 53°.

Observera att du måste ha räknaren inställd på grader om du vill att svaret ska visas i grader. Detta ändrar du i räknarens inställningar.

 

Lämna en kommentar

Din e-postadress kommer inte publiceras. Obligatoriska fält är märkta *

7 tankar om “Trigonometri”