Det viktigaste i Matematik 3b 32


Det allra viktigaste i Matematik 3b

Checklista, genomgångar och de drygt 100 viktigaste uppgifterna ifrån boken.

Detta är en översikt över det allra viktigaste innehållet i kursen Matematik 3b, samt förslag på uppgifter du bör prioritera om du har hamnat efter i kursen eller behöver repetera inför nationella provet.

Fokus här är uppgifter på E-nivå

Observera: Detta är inte allt kursinnehåll utan endast det som jag bedömer är viktigast att träna på för att lyckas på Nationella provet.

JÄTTEBRA TIPS:

Använd Fredriks Filmer tillsammans med denna sida i varsin flik. Där finns videoförklaringar till nästan alla uppgifter från Matematik 5000-boken. Då kan du direkt se en förklaring på uppgifter du inte kan. 

Denna sida tillhör ej vidma, utan det är läraren Fredrik Lindmark som gjort ett stort jobb med att spela in uppgiftslösningar.

Rationella uttryck

Matematik 5000 3b, 
s. 25

1203

1204ab

1206  

Origo 3b,
s. 30

1301

1302

1306

Detta görs genom att först faktorisera täljare och nämnare (så att det vi vill förkorta sitter fast i övriga faktorer med multiplikation).

Faktorisering:

  1. Bryt ut gemensam faktor om sådan finns.
  2. Använd konjugatregeln eller kvadreringsreglerna baklänges.
  3. För högre betyg: Bryt ut (-1).
  4. För högre betyg: Faktorisera med hjälp av pq-formeln.

Matematik 5000 3b, 
s. 29

1226

1227

1228

1229

1230

 

Origo 3b,
s. 30

1303

1304

1307

1308

 

Matematik 5000 3b,
s. 32, 34

1247

1250

1270

1271

1273

1275

1276

Origo 3b,
s. 33, 37

1311

1312

1313

1318

1319

1322

 

Addition och subtraktion:
Multiplikation och division:

Matematik 5000 3b, 
s. 32, 34

1248

1249

1251

1257 a

Origo 3b,
s. 33, 37 

 

1314

1320

1321

 

Ändringskvot: Δy / Δx

Matematik 5000 3b, 
s. 75

2104

2105

2106

2107

2108

2109 

2112

2114

Origo 3b,
s. 75

2201

2203

2204

2205

2207

2208

Innebörden av derivata och skrivsättet f'(x)

Matematik 5000 3b, 
s. 81-82

2124

2125

2126

2127

2128

2129

2131

2132

2133

2134

2137

 

Origo 3b,
s. 79-80

2213

2214

2215

2216

2218

2219

s. 88-89

2317

2318

2319

2320

2322

2324

 

Deriveringsregler

Med detta menas funktioner som kan innehålla konstanttermer, x-termer, x2-termer, x3-termer, etc.

Matematik 5000 3b, 
s. 92

2305

2306

2307

2308

2309

2312 (Kom ihåg innebörden)

2313 (Kom ihåg innebörden)

2314

2318

Origo 3b,
s. 105, 107

3101

3102

3103

3104

3105

3106

3108

3114

3115

3116

3117

3118

3119

3120

3121

 

 

Formler:

Klicka för förstoring.
Klicka för förstoring.

Med detta menas funktioner med någon potens, där e är potensens bas och x finns i exponenten.

Matematik 5000 3b, 
s. 104

2405

2406

2407

2408

2410

2411

2430 (Kom ihåg innebörden)

Origo 3b,
s. 114-115, 118

3201

3202

3203

3204

3205

3207

3208

3217 a, c

3218 a, c, d

 

Formler:

Fokusera på de två nedersta formlerna.

Klicka för förstoring.

Tillämpningar av derivata

Matematik 5000 3b, 
s. 92-93

2312

2313

2324

 

s. 111

2454

2455

2458

2459

2460

 

 

Origo 3b,
s. 122

3230

3231

3232

3234

3235

3237

3238

 

Undersöka grafens utseende och extrempunkter med hjälp av derivata

Matematik 5000 3b, 
s. 136

3108

3109

3110

3111

3112

3113

3114

 

s. 141

3117

3118

3119

3120

3121

 

Origo 3b,
s. 138-139

4101

4102

4103

 

s. 143

4111

4112

4113

 

s. 147

4201

4202

4203

4204

4205

4206

 

Introduktion: Viktiga begrepp

  • Extrempunkter (lokala och globala).
  • Extremvärden.
  • Terrasspunkter. 
  • Teckentabell.
  • Avtagande intervall. 
  • Växande intervall. 
  • Ändpunkter i intervallet är också extrempunkter.

Hitta extrempunkterna, avgöra karaktären med hjälp av teckentabell eller andraderivata, samt skissa grafen.

Tre exempeluppgifter:

Att ta reda på största och minsta värdet, i ett intervall

Tillämpningar: extremvärdesproblem

Matematik 5000 3b, 
s. 147-148

3202

3203

3205

3206

3207

3210

 

Origo 3b,
s. 157

4243

4244

4245

 

s. 163-164

13

16

 

Primitiva funktioner och integraler

Med polynomfunktion menas funktioner som kan innehålla konstanttermer, x-termer, x2-termer, x3-termer, etc.

Matematik 5000 3b, 
s. 171

3303

3304

3305

3306

3307

3308

3309

3310

 

Origo 3b,
s. 172

5101

5102

5103

5108

 

Matematik 5000 3b, 
s. 173

3317

3318

3319

 

Origo 3b,
s. 177

5128

5129

5130

 

Matematik 5000 3b, 
s. 176

3402

3403

3404

3406

 

Origo 3b,
s. 182

5201

5202

5203

5204

 

Matematik 5000 3b, 
s. 181

3412

3413

3415

3416

3417

 

Origo 3b,
s. 187

5211

5212

5213

5214

5215

 

Klicka för förstoring

Tillämpningar: integraler

Matematik 5000 3b, 
s. 184

3421

3422

3423

3424

3426

 

Origo 3b,
s. 195

5318

5319

5320

5321

5324

 

Videoförklaring till bilden ovan! Klippet startar på rätt ställe.

Geometrisk summa

Matematik 5000 3b, 
s. 203

4103

4104

4105

4106

4115

4116

4117

4119

 

Origo 3b,
s. 218-219

6201

6202

6204

6205

6208

6209

 


Lämna en kommentar

Din e-postadress kommer inte publiceras. Obligatoriska fält är märkta *

32 tankar om “Det viktigaste i Matematik 3b

  • Elin

    Toppenbra sida! Under ”Addera, subtrahera, multiplicera och dividera rationella uttryck med varandra” och ”Lösa ekvationer där rationella uttryck ingår” har sid- och uppgiftshänvisningarna bytt plats. De som står under Matematik 5000 gäller för Origo och tvärtom.

    • Jonas Vikström

      Hej! Tack Elin, både för feedback på sidan och att du skrev om det som blivit fel. Jag tror det ska vara tillrättat nu (har inte boken framför mig just nu, men det bör vara rätt nu).

  • Yoseph

    Jag kom in på den här hemsidan av en ren slump och wooww! Dina förklaringar och tips på övningar är så jävla bra. Hade det kostat att använda hemsidan skulle jag utan tvekan tagit fram plånboken. Tack!!
    MVH/ en stressad student som snart har NP

      • Sarah

        Hej!
        Har inte pluggat matte sen gymnasiet och det är ett tag sen! Har alltid fått höra att jag inte är bra på matte. Visar sig att jag visst är bra på matte, saknade bara en bra lärare. Du är grym!! Tusen tack för din hjälp! Tack vare dig klarade jag NP och kom in på Universitetet.
        Kommer att rekommendera alla denna sida!

        • Jonas Vikström

          Hej Sarah!
          Verkligen kul att höra, tack för att du berättar! Riktigt bra jobbat med studierna, allt går bara man inte ger upp! 🙂 Vad härligt att du kunnat ändra din syn och nu känner att du är bra på matematik!
          Hoppas du får en kul och bra tid på universitetet, lycka till! 🙂
          Mvh Jonas

  • Mitchell

    Pluggar Matte 3b på distans efter 10 års uppehåll från mattetiden under gymnasiet. Med Jonas och hans Videoinspelningar så känner jag att jag har möjlighet att klara av kursen även om jag vill ge upp ibland! Stort tack Jonas för all din tid!

  • Jacob

    Tror ej du fattar hur bra och hjälpsamt detta är. Helt sinnesjukt att det är gratis. STORT tack för denna hjälp. Du är underbar!

    • Jonas Vikström

      Tack så mycket Jacob! Det är bara väldigt kul att sidan är till hjälp och projektet med Vidma känns bara mer och mer meningsfullt. Och det är rätt kul att bygga upp den här sidan! 🙂 Lycka till med kursen!

  • Linn

    Tusen tusen tack!

    Jag läser just nu denna kursen och har nationella prov på kursen snart. Dina videos och genomgångar har varit guldvärda för mig!

  • Anna

    Hej Jonas,
    Tack så hemskt mycket för dina fantastiska videor, så tydliga förklaringar givna på ett så himla intressant sätt. Du har räddat mitt matte-betyg. Tack, tack, tack!!!

    • Jonas Vikström

      Hej! Videorna fungerar för 3c, men uppgiftsnunren tror jag inte stämmer. Dessutom tillkommer trigonometri i 3cvilket är ett viktigt område att kunna.
      Ta en titt på https://vidma.se/np3 och räkna igenom så många uppgifter där som du kan, det är jättebra träning i kursen. Lycka till 🙂

  • Jonas

    Hej Jonas,
    Önskar verkligen jag hade haft dig som lärare när jag pluggade matte i gymnasiet. Man märker verkligen att din passion är matematik och du är otroligt bra på att lära ut.
    Borde finnas fler lärare som dig 🙂

  • Emmelie

    Hej Hej!
    jag läser Matte 3b på Komvux och det var 15 år sedan jag läste matte (B) senast. Jag trodde att jag var dålig på matte. Men det har visat sig att jag faktiskt kan räkna ut saker och att det inte är tråkigt (som jag tyckte i gymnasiet). Jag behövde bara en mer engagerad lärare helt enkelt.
    Tack så mycket för att denna sida finns! Du hjälper mig så bra med allt! jag känner mig nästan redo för nationella provet i augusti 😀

    • Jonas Vikström

      Hej Emmelie!
      Jag blir väldigt glad när jag läser din kommentar, så stort tack för den. 🙂
      Vad härligt att det gått bättre nu och jag hoppas att du klarat eller klarar provet du skriver nu!! Ha det toppen!
      Mvh Jonas

    • Jonas Vikström

      Hej Hugo! Jag håller med, det är en viktig poäng att ha koll på och kanske borde jag föra fram den ännu tydligare. Jag såg din kommentar på YouTube också, stort tack för den fina feedbacken! Go Strong!!! Mvh Jonas

  • Anton Gustafsson

    Pluggar MA3B inför kommande Universitetsstudier. Tackar verkligen ödmjukast för allt jobb och engagemang du lägger ner för att hjälpa andra. Hoppas det bästa för dig och dem du har kontakt med.

    • Jonas Vikström Inläggsförfattare

      Sent svar kommer här, men inte desto mindre vill jag säga att jag blir glad av din kommentar. Stort tack! Hoppas kursen går/gått strålande och att du når dina mål. Stort lycka till framåt!

  • Lucas

    Hej Jonas!

    Jag pluggar just nu Matte 3b för att göra en prövning i kursen. Jag har klarat Matte 1, men vill göra en prövning i Matte 3b för att kunna ta mig in på Mittuniversitetet på Sundsvall och studera Datateknik. Ifall jag klarade en prövning i Matte 3 så behövde jag inte Matte 2, då programmet enbart kräver den högre graden, Matte 3. Har du några tips på hur jag skall kunna lära mig denna kurs på knappa 2 månader? 😀 Prövningen är 18 mars, om jag minns rätt. Ska försöka plugga minst en timme per dag. Ifall det inte går, så är det så. Men skall göra mitt bästa.

    Allt gott,
    Lucas

    • Jonas Vikström Inläggsförfattare

      Hej Lucas! Oj, jag visste inte ens att man fick pröva Ma3 om man inte läst Ma2 alls, men efter lite googling ser jag att det går bra.
      Om du ska klara Ma3 skulle jag göra följande:
      – Läsa på andragradsekvationer från Ma2. Det brukar finnas med som repetition i början av Ma3-böckerna, men behöver du fler uppgifter så skaffa en Ma2-bok och titta på en del genomgångar om det området. https://vidma.se/x2ekv bör du se till att kunna i sömnen, för det återkommer mycket i alla möjliga uppgifter i Ma3.

      I Ma3 bör du fokusera på ungefär de delar som finns på den här sidan ”det viktigaste i Ma3”. Titta på mina genomgångar eller exempelvis Daniel Barker eller Börje Sundvall på youtube, de är bra. För att lära dig områdena är uppgifterna i boken bra, de kommer i stegrande ordning och inte så blandat, men när du repeterar inför prov så tycker jag du ska arbeta mycket med https://vidma.se/np3. Där finns videoförklaringar.

      Om du har Ma5000-serien så finns videoförklaringar till nästan alla uppgifter antingen av Fredrik Lindmark (sök på Fredriks Filmer på Google) eller på en kanal som heter ”träna matematik” på youtube. Det gör också att se vissa lösningar på mathleaks gratis tror jag (de enklare), men kanske måste du betala för att se dem.

      Markera de uppgifter du tycker är svåra och behöver kolla lösningar på, dessa bör du göra igen några dagar senare för att komma ihåg metoderna. ”Aah, just ja, då skulle man ju anväuden metoden”. ”Ah, jag skulle ju tänka på att inte göra Det felet”.

      Lägg minst krut på linjär optimering skulle jag säga, men övriga områden i kursen är viktiga. Den här sidan visar vad som är viktigast av allt.

      En vecka innan provet så titta gärna igenom mina gamla livesändningar i kursen. De är väldigt bra repetition av det viktigaste. Någon elev har faktiskt börjat med en sådan, för att få en bild av kursinnehållet, jag vet inte om det är bra eller inte, kanske.

      Lycka till!!! 🙂

      Hör gärna av dig hur det går!