GeoGebra 1


Geomgångar och exempeluppgifter:

Välj kurs:

I Matematik 1 har du viss nytta av GeoGebra, men inte lika som i de senare kurserna

Exponentialfunktioner med GeoGebra, enklare exempel

Ekvationssystem med GeoGebra

Andragradsfunktioner med GeoGebra

Många exempeluppgifter

Exponentialfunktioner med GeoGebra

Sammanfattande genomgång över metoderna i GeoGebra

Lösa svåra problem enkelt med regression

Lösa ekvationer snabbt i CAS-läget

Statistik i GeoGebra

Median, medelvärde, lådagram, kvartiler, kvartilavstånd, variationsbredd mm.

Standardavvikelse on normalfördelning

Smarta saker i GeoGebra som spar mycket tid, för Matematik 3

Genomgång om CAS-läget i Geogebra

Lös ekvationer snabbt i CAS-läget

Det viktigaste att kunna i GeoGebra om du får använda det på exempelvis nationella provet

Matematik 3. Till dig som får ha GEOGEBRA PÅ NATIONELLA PROVET! Del 1 av 2.

Här visar jag hur du löser uppgifter snabbt med GeoGebra. Jag går inte igenom den pedagogiska biten bakom varje uppgift, den behöver du ha koll på själv. Dessa videoförklaringar finns på https://vidma.se/np3b om du behöver.

Fokus här är bara på hur du kan utnyttja datorns kraft för att spara mycket tid och mycket räknande – och snabbt få fram dina svar. Kolla av med din lärare HUR du ska redovisa det du gör i programmet!!

ALLT OM CAS-LÄGET I GEOGEBRA: https://youtu.be/EmCgXM8u0Uo

Matematik 3. Till dig som får ha GEOGEBRA PÅ NATIONELLA PROVET! Del 2: Snyggare lösningar i CAS.

ALLT OM CAS-LÄGET I GEOGEBRA: https://youtu.be/EmCgXM8u0Uo

Beräkna en integral (arean under graf) snabbt med digitala verktyg

På den del på ett nationellt prov där du får använda digitala hjälpmedel är det fullt tillåtet att använda funktionerna nedan. Du måste dock på pappret beskriva vilket verktyg du använd, vad du skrivit in i detta och vad du fått för resultat.

GeoGebra:

Testa genom att ändra direkt bredvid.

På grafräknaren:

TI-82, TI-83, TI-84, m.fl.

Kommandot fnInt( hittar du om du trycker på knappen MATH och bläddrar nedåt. 

Du skriver fnInt( funktionen , x , från , till ) med kommatecken mellan (använd ej punk). Till skillnad mot på GeoGebra behöver du skriva dit att du använder variabeln x. 

På TI-84 ser detta annorlunda ut och mer likt hur vi skriver på papper.

Beräkna arean mellan två kurvor

Testa genom att ändra direkt nedan.

Lös ekvationer snabbt i CAS-läget

Stor genomgång om allt det viktiga i CAS-läget i GeoGebra

VIKTIGA SAKER I CAS-LÄGET FÖR ATT GÖRA LIVET ENKLARE.

1. Använd ”rätt” e om du avser Eulers konstant. Alt+e på tangentbordet gör susen, alternativt e på GeoGebras skärmtangentbord.

2. Definiera funktionerna med := om du vill visa grafen eller kunna använda funktionen i senare beräkningar. Viktigt att du skriver f(x):= och inte bara f:=.

3. Klicka på rätt platser på en rad för att göra olika saker. Klickar du på det fetmarkerade kopieras det till där du har markören. Klickar du på det som inte är fetmarkerat kan du redigera i det som står. Klickar du i fältet till vänster markerar du raden och kan exempelvis använda ≈-knappen för att avrunda.

4. Funktionen substituera($1,$2) (där 1 och 2 är radnumren) är grym för att lägga in ett variabelvärde till en funktion, eller för att sätta att två funktionsuttryck är lika med varandra och bilda en ekvation. Kommandot kräver att funktion/funktionen är definierad med :=.

5. Ekvationer går inte alltid att lösa direkt, utan kan behöva ”klickas ned” för att sedan klicka på x= eller x≈. Ibland fungerar bara en av dessa knappar, men om bara x= fungerar kan du sedan markera raden och välja ≈-knappen.
Kom ihåg att använda rätt e om du använder e.

6. Om ekvationen inte går att lösa med kommandot så lös den grafiskt med grafläget (skärningspunkt). Om funktionerna är definierade med f(x):= så dyker de upp automatiskt i grafläget.

7. Om du har definierat en funktion, ex f(x):=2x+5 så är det väldigt smidigt att på en ny rad skriva exempelvis f(3) som direkt ger värdet, alternativt f(x)=10 och sedan klicka x= eller x≈.


Lös ekvationer snabbt i CAS-läget

Stor genomgång om allt det viktiga i CAS-läget i GeoGebra

VIKTIGA SAKER I CAS-LÄGET FÖR ATT GÖRA LIVET ENKLARE.

1. Använd ”rätt” e om du avser Eulers konstant. Alt+e på tangentbordet gör susen, alternativt e på GeoGebras skärmtangentbord.

2. Definiera funktionerna med := om du vill visa grafen eller kunna använda funktionen i senare beräkningar. Viktigt att du skriver f(x):= och inte bara f:=.

3. Klicka på rätt platser på en rad för att göra olika saker. Klickar du på det fetmarkerade kopieras det till där du har markören. Klickar du på det som inte är fetmarkerat kan du redigera i det som står. Klickar du i fältet till vänster markerar du raden och kan exempelvis använda ≈-knappen för att avrunda.

4. Funktionen substituera($1,$2) (där 1 och 2 är radnumren) är grym för att lägga in ett variabelvärde till en funktion, eller för att sätta att två funktionsuttryck är lika med varandra och bilda en ekvation. Kommandot kräver att funktion/funktionen är definierad med :=.

5. Ekvationer går inte alltid att lösa direkt, utan kan behöva ”klickas ned” för att sedan klicka på x= eller x≈. Ibland fungerar bara en av dessa knappar, men om bara x= fungerar kan du sedan markera raden och välja ≈-knappen.
Kom ihåg att använda rätt e om du använder e.

6. Om ekvationen inte går att lösa med kommandot så lös den grafiskt med grafläget (skärningspunkt). Om funktionerna är definierade med f(x):= så dyker de upp automatiskt i grafläget.

7. Om du har definierat en funktion, ex f(x):=2x+5 så är det väldigt smidigt att på en ny rad skriva exempelvis f(3) som direkt ger värdet, alternativt f(x)=10 och sedan klicka x= eller x≈.


Normalfördelning och andra fördelningar i GeoGebra

Lösa differentialekvationer i GeoGebra

Genomgång om hur du löser differentialekvationer i GeoGebra

Stor genomgång om allt det viktiga i CAS-läget i GeoGebra

VIKTIGA SAKER I CAS-LÄGET FÖR ATT GÖRA LIVET ENKLARE.

1. Använd ”rätt” e om du avser Eulers konstant. Alt+e på tangentbordet gör susen, alternativt e på GeoGebras skärmtangentbord.

2. Definiera funktionerna med := om du vill visa grafen eller kunna använda funktionen i senare beräkningar. Viktigt att du skriver f(x):= och inte bara f:=.

3. Klicka på rätt platser på en rad för att göra olika saker. Klickar du på det fetmarkerade kopieras det till där du har markören. Klickar du på det som inte är fetmarkerat kan du redigera i det som står. Klickar du i fältet till vänster markerar du raden och kan exempelvis använda ≈-knappen för att avrunda.

4. Funktionen substituera($1,$2) (där 1 och 2 är radnumren) är grym för att lägga in ett variabelvärde till en funktion, eller för att sätta att två funktionsuttryck är lika med varandra och bilda en ekvation. Kommandot kräver att funktion/funktionen är definierad med :=.

5. Ekvationer går inte alltid att lösa direkt, utan kan behöva ”klickas ned” för att sedan klicka på x= eller x≈. Ibland fungerar bara en av dessa knappar, men om bara x= fungerar kan du sedan markera raden och välja ≈-knappen.
Kom ihåg att använda rätt e om du använder e.

6. Om ekvationen inte går att lösa med kommandot så lös den grafiskt med grafläget (skärningspunkt). Om funktionerna är definierade med f(x):= så dyker de upp automatiskt i grafläget.

7. Om du har definierat en funktion, ex f(x):=2x+5 så är det väldigt smidigt att på en ny rad skriva exempelvis f(3) som direkt ger värdet, alternativt f(x)=10 och sedan klicka x= eller x≈.

8. Om du ska lösa en differentialekvation med två villkor på f så behöver en specialgrej göras. Se bifogad bild.

9. (Viktigt!) Skriv ut alla multiplikationstecken!!! Att skriva ky och mena k*y blir jättefel, då CAS tror att vi vill införa en variabel med namnet ky. Likaså kan k(2*x+5) ge problem ibland då vi inte skrivit ut multiplikationstecknet innan parentesen.

Många fler uppgifter som löses med GeoGebra hittar du här.

Differentialekvationer och tillämpningar. Hur vi löser dessa med GeoGebra

Ljudet är tyvärr ur synk i detta klipp.

Lös ekvationer snabbt i CAS-läget


Lämna en kommentar

Din e-postadress kommer inte publiceras. Obligatoriska fält är märkta *

En tanke om “GeoGebra