Uppgifter från tidigare nationella prov i Matematik 3 14


()

Matematik 3:

Uppgifter från nationella prov sorterade efter område.

  • Uppgifter från tidigare nationella prov i Matematik 3b och 3c sorterade efter område. Några uppgifter kommer också från tidigare kursen Matematik C.
  • Självklart med videoförklaringar om du klickar på uppgiften!

 

225 uppgifter med videoförklaringar,

varav 134 från tidigare nationella prov.

Välj område nedan!

  • Algebra och funktioner
  • Förändringshastighet och
    förståelse för derivata
  • Gränsvärden och
    derivatans definition
  • Deriveringsregler
  • Problemlösning: derivata
  • Talet e och logaritmen ln
  • Extremvärden samt derivatans graf
  • Primitiva funktioner och integraler
  • Problemlösning (innehållet fram hit)
  • Geometrisk summa (Ma3b)
  • Linjär optimering (Ma3b)
  • Trigonometri (Ma3c)
  • Algebra och funktioner
  • Fler uppgifter

Algebra och funktioner

Uppgifter från tidigare nationella prov:

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2012 (Matematik 3b eller 3c).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 3b)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 3b eller 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2012 (Matematik 3b eller 3c).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2012 (Matematik 3b eller 3c).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.

Från HT 2013 (Matematik 3b eller 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 3b eller 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 3b och 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2012 (Matematik 3b eller 3c).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.

Löses utan digitala hjälpmedel. 
Från VT 2011 (Tidigare kursen Matematik C, vilket gör att poängmarkeringen ser annorlunda ut).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 3b)

Från VT 2011 (Tidigare kursen Matematik C, vilket gör att poängmarkeringen ser annorlunda ut).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 3b och 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 3b och 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2012 (Matematik 3b eller 3c).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 3b och 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 3b)

Enbart Matematik 3c (denna uppgift)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 3c)

Enbart Matematik 3c (denna uppgift)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 3c)

Enbart Matematik 3c (denna uppgift)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 3c)

(OBS: a-uppgiften handlar om derivata, vilket kommer senare i kursen).

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 3b och 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. 
Från VT 2004 (Tidigare kursen Matematik C, vilket gör att poängmarkeringen ser annorlunda ut).

Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 8).
I filen ligger hela provhäftet med, så scrolla ner en bra bit.

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2012 (Matematik 3b eller 3c).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.

Algebra och funktioner,
extra uppgifter

Dessa uppgifter är inte från nationella prov.

Uppgifterna nedan är från mina genomgångar i kurserna. Poängen är ungefärliga och facit samt bedömningsanvisningar saknas. I genomgångarna berättar jag alltid rätt svar. //Jonas

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

  • Förändringshastighet och begreppet derivata
  • Fler uppgifter

Förändringshastighet och förståelse för derivata

Uppgifter från tidigare nationella prov:

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 3b och 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)

Från HT 2012 (Matematik 3b eller 3c).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.

Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 3b)

Från VT 2014 (Matematik 3b och 3c)

Från VT 2011 (Tidigare kursen Matematik C, vilket gör att poängmarkeringen ser annorlunda ut).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 3c)

Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 3b och 3c)

Förändringshastighet och förståelse för derivata,
extra uppgifter

Dessa uppgifter är inte från nationella prov.

Uppgifterna nedan är från mina genomgångar i kurserna. Poängen är ungefärliga och facit samt bedömningsanvisningar saknas. I genomgångarna berättar jag alltid rätt svar. //Jonas

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

  • Gränsvärden och derivatans definition
  • Fler uppgifter

Gränsvärden och derivatans definition

Uppgifter från tidigare nationella prov:

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2012 (Matematik 3b eller 3c).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.

På uppgift b finns det en “bättre” metod än den som visas i genomgången, se detta klipp: https://youtu.be/MACv7ghw0do?t=1126.

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 3b och 3c)

Från HT 2013 (Matematik 3b och 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 3b och 3c)

Från VT 2011 (Tidigare kursen Matematik C, vilket gör att poängmarkeringen ser annorlunda ut).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2012 (Matematik 3b eller 3c).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 3b och 3c)

Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)

Gränsvärde och derivatans definition,
extra uppgifter

Dessa uppgifter är inte från nationella prov.

Uppgifterna nedan är från mina genomgångar i kurserna. Poängen är ungefärliga och facit samt bedömningsanvisningar saknas. I genomgångarna berättar jag alltid rätt svar. //Jonas

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

På uppgift d finns det en bättre metod än den som visas i genomgången, se detta klipp: https://youtu.be/MACv7ghw0do?t=1126.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

Löses utan digitala hjälpmedel.

  • Deriveringsregler
  • Fler uppgifter

Deriveringsregler

Uppgifter från tidigare nationella prov:

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 3b och 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 3b eller 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2012 (Matematik 3b eller 3c).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.

Löses utan digitala hjälpmedel. 
Från VT 2011 (Tidigare kursen Matematik C, vilket gör att poängmarkeringen ser annorlunda ut).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.

Löses utan digitala hjälpmedel. 
Från VT 2010 (Tidigare kursen Matematik C, vilket gör att poängmarkeringen ser annorlunda ut).

Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 9).
I filen ligger hela provhäftet med, så scrolla ner en bra bit.

Deriveringsreglerna förekommer som ett delmoment i många fler uppgifter i områdena i de andra "flikarna".

Deriveringsregler,
extra uppgifter

Dessa uppgifter är inte från nationella prov.

Uppgifterna nedan är från mina genomgångar i kurserna. Poängen är ungefärliga och facit samt bedömningsanvisningar saknas. I genomgångarna berättar jag alltid rätt svar. //Jonas

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!

Löses utan digitala hjälpmedel. 

Löses utan digitala hjälpmedel. 

Löses utan digitala hjälpmedel. 

Löses utan digitala hjälpmedel. 

Deriveringsreglerna förekommer som ett delmoment i många fler uppgifter i områdena i de andra "flikarna".

  • Problemlösning med derivata
  • Fler uppgifter

Problemlösning med derivata

Uppgifter från tidigare nationella prov:

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!

Från HT 2012 (Matematik 3b eller 3c).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.

Från HT 2013 (Matematik 3b eller 3c)

Från VT 2014 (Matematik 3b och 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 3b eller 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 3b och 3c)

Från HT 2013 (Matematik 3b och 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2012 (Matematik 3b eller 3c).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 3b och 3c)

Från HT 2013 (Matematik 3b och 3c) 

Från VT 2011 (Tidigare kursen Matematik C, vilket gör att poängmarkeringen ser annorlunda ut).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.

Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. 
Från VT 2013 (Tidigare kursen Matematik C, vilket gör att poängmarkeringen ser annorlunda ut).

Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 10).
I filen ligger hela provhäftet med, så scrolla ner en bra bit.

Löses utan digitala hjälpmedel. 
Från VT 2006 (Tidigare kursen Matematik C, vilket gör att poängmarkeringen ser annorlunda ut).

Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 14).
I filen ligger hela provhäftet med, så scrolla ner en bra bit.

Problemlösning med derivata,
extra uppgifter

Dessa uppgifter är inte från nationella prov.

Uppgifterna nedan är från mina genomgångar i kurserna. Poängen är ungefärliga och facit samt bedömningsanvisningar saknas. I genomgångarna berättar jag alltid rätt svar. //Jonas

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!

Än finns ingen uppgift här.

  • Talet e och den naturliga logaritmen ln
  • Fler uppgifter

Talet e och den naturliga logaritmen ln

Uppgifter från tidigare nationella prov:

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!

Löses utan digitala hjälpmedel. 
Från VT 2011 (Tidigare kursen Matematik C, vilket gör att poängmarkeringen ser annorlunda ut).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.

Från VT 2014 (Matematik 3b och 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2012 (Matematik 3b eller 3c).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.

Från HT 2012 (Matematik 3b eller 3c).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.

Talet e och den naturliga logaritmen ln,
extra uppgifter

Dessa uppgifter är inte från nationella prov.

Uppgifterna nedan är från mina genomgångar i kurserna. Poängen är ungefärliga och facit samt bedömningsanvisningar saknas. I genomgångarna berättar jag alltid rätt svar. //Jonas

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!

Löses utan digitala hjälpmedel. 

  • Extremvärden och derivatans graf​
  • Fler uppgifter

Extremvärden och derivatans graf

Uppgifter från tidigare nationella prov:

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 3b och 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2012 (Matematik 3b eller 3c).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 3b eller 3c)

Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. 
Från VT 2011 (Tidigare kursen Matematik C, vilket gör att poängmarkeringen ser annorlunda ut).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.

Från VT 2014 (Matematik 3b och 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 3b och 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)

Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2012 (Matematik 3b eller 3c).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.

Löses utan digitala hjälpmedel. 
Från VT 2013 (Tidigare kursen Matematik D, vilket gör att poängmarkeringen ser annorlunda ut).

Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 6).
I filen ligger hela provhäftet med, så scrolla ner en bra bit.

Från VT 2011 (Tidigare kursen Matematik C, vilket gör att poängmarkeringen ser annorlunda ut).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.

Från VT 2011 (Tidigare kursen Matematik C, vilket gör att poängmarkeringen ser annorlunda ut).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.

Löses utan digitala hjälpmedel. 
Från VT 2012 (Tidigare kursen Matematik C, vilket gör att poängmarkeringen ser annorlunda ut).

Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 9).
I filen ligger hela provhäftet med, så scrolla ner en bra bit.

Från VT 2013 (Tidigare kursen Matematik C, vilket gör att poängmarkeringen ser annorlunda ut).

Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 17).
I filen ligger hela provhäftet med, så scrolla ner en bra bit.

Från HT 2013 (Matematik 3b och 3c)

Från VT 2013 (Tidigare kursen Matematik C, vilket gör att poängmarkeringen ser annorlunda ut).

Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 18).
I filen ligger hela provhäftet med, så scrolla ner en bra bit.

Från VT 2012 (Tidigare kursen Matematik C, vilket gör att poängmarkeringen ser annorlunda ut).

Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 15).
I filen ligger hela provhäftet med, så scrolla ner en bra bit.

Löses utan digitala hjälpmedel. 
Från VT 2007 (Tidigare kursen Matematik D, vilket gör att poängmarkeringen ser annorlunda ut).

Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 8).
I filen ligger hela provhäftet med, så scrolla ner en bra bit.

Från VT 2014 (Matematik 3b och 3c)

Från VT 2013 (Matematik 3b)

Från HT 2012 (Matematik 3b eller 3c).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.

Extremvärden och derivatans graf,
extra uppgifter

Dessa uppgifter är inte från nationella prov.

Uppgifterna nedan är från mina genomgångar i kurserna. Poängen är ungefärliga och facit samt bedömningsanvisningar saknas. I genomgångarna berättar jag alltid rätt svar. //Jonas

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!

Del 1 (av 3): Extremvärden

Löses utan digitala hjälpmedel. 

Löses utan digitala hjälpmedel. 

I videoförklaringen formuleras frågan inte på riktigt samma sätt, men skillnaderna och likheterna bör bli tydliga om du tittar på de inledande minutrarna.

Löses utan digitala hjälpmedel. 

Löses utan digitala hjälpmedel. 

Löses utan digitala hjälpmedel. 

Löses utan digitala hjälpmedel. 

Löses utan digitala hjälpmedel. 

Löses utan digitala hjälpmedel. 

Del 2 (av 3): Extremvärden, tillämpningar

Del 3 (av 3): Derivatans graf

Löses utan digitala hjälpmedel. 

Löses utan digitala hjälpmedel. 

Löses utan digitala hjälpmedel. 

Löses utan digitala hjälpmedel. 

  • Primitiva funktioner och integraler
  • Fler uppgifter

Primitiva funktioner och integraler

Uppgifter från tidigare nationella prov:

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!

Från VT 2014 (Matematik 3b och 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 3b eller 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2012 (Matematik 3b eller 3c).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 3b)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 3c)

Från HT 2013 (Matematik 3b och 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 3b och 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 3b och 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 3b och 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. 
Från HT 2012 (Matematik 3b eller 3c).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.

Från VT 2014 (Matematik 3b och 3c)

Från HT 2008 (Tidigare kursen Matematik D, vilket gör att poängmarkeringen ser annorlunda ut).

Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 16).
I filen ligger hela provhäftet med, så scrolla ner en bra bit.

Löses utan digitala hjälpmedel. 
F
rån VT 2013 (Tidigare kursen Matematik D, vilket gör att poängmarkeringen ser annorlunda ut).

Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 8).
I filen ligger hela provhäftet med, så scrolla ner en bra bit.

Från HT 2012 (Matematik 3b eller 3c).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.

Primitiva funktioner och integraler,
extra uppgifter

Dessa uppgifter är inte från nationella prov.

Uppgifterna nedan är från mina genomgångar i kurserna. Poängen är ungefärliga och facit samt bedömningsanvisningar saknas. I genomgångarna berättar jag alltid rätt svar. //Jonas

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!

Löses utan digitala hjälpmedel. 

Löses utan digitala hjälpmedel. 

Löses utan digitala hjälpmedel. 

Löses utan digitala hjälpmedel. 

Löses utan digitala hjälpmedel. 

Löses utan digitala hjälpmedel. 

Löses utan digitala hjälpmedel. 

Löses utan digitala hjälpmedel. 

  • Problemlösning: derivata, primitiva funktioner, integraler
  • Fler uppgifter

Problemlösning: derivata, primitiva funktioner, integraler

Här finns uppgifter där en mycket stor del av uppgiften går ut på att själv finna rätt metod och komma på vilket område av kursen man ska använda för att lösa uppgiften.

Uppgifter från tidigare nationella prov:

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 3b och 3c)

Från HT 2012 (Matematik 3b eller 3c).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 3b och 3c)

Från VT 2011 (Tidigare kursen Matematik C, vilket gör att poängmarkeringen ser annorlunda ut).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.

Från HT 2012 (Matematik 3b eller 3c).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.