Extremvärden och grafens utseende


()

Uppgifter i Matematik 3:

Extremvärden och grafens utseende

Till dig som får ha GeoGebra på nationella provet:

Här visar jag hur du löser att gäng uppgifter riktigt snabbt!

Uppgifter från nationella prov och från genomgångar.

Många av uppgifterna är från tidigare nationella prov, men det finns också ett antal uppgifter från mina egna genomgångar. 

Uppgifterna från de nationella proven har tydliga bedömningsanvisningar, medan uppgifterna från mina egna genomgångar saknar detta än så länge. Dock finns videoförklaring till samtliga uppgifter där jag alltid berättar rätt svar.  

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!

Checklista E-nivå

Undersöka grafens utseende och extrempunkter med hjälp av derivata

Matematik 5000 3b, 
s. 136

3108

3109

3110

3111

3112

3113

3114

 

s. 141

3117

3118

3119

3120

3121

 

Origo 3b,
s. 138-139

4101

4102

4103

 

s. 143

4111

4112

4113

 

s. 147

4201

4202

4203

4204

4205

4206

 

Introduktion: Viktiga begrepp

  • Extrempunkter (lokala och globala).
  • Extremvärden.
  • Terrasspunkter. 
  • Teckentabell.
  • Avtagande intervall. 
  • Växande intervall. 
  • Ändpunkter i intervallet är också extrempunkter.

Hitta extrempunkterna, avgöra karaktären med hjälp av teckentabell eller andraderivata, samt skissa grafen.

Tre exempeluppgifter:

Att ta reda på största och minsta värdet, i ett intervall

Löses utan digitala hjälpmedel. 

Löses utan digitala hjälpmedel. 

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 3b och 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2012 (Matematik 3b eller 3c).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.

Löses utan digitala hjälpmedel. Från eget prov.

I videoförklaringen formuleras frågan inte på riktigt samma sätt, men skillnaderna och likheterna bör bli tydliga om du tittar på de inledande minutrarna.

Löses utan digitala hjälpmedel. 

Löses utan digitala hjälpmedel. 
Från VT 2011 (Tidigare kursen Matematik C, vilket gör att poängmarkeringen ser annorlunda ut).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.

Löses utan digitala hjälpmedel. 

Löses utan digitala hjälpmedel. Från eget prov.

Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från eget prov.

Från VT 2014 (Matematik 3b och 3c)

Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. 

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2014 (Matematik 3b och 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. 

Löses utan digitala hjälpmedel. 

Från VT 2012 (Tidigare kursen Matematik C, vilket gör att poängmarkeringen ser annorlunda ut).

Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 15).
I filen ligger hela provhäftet med, så scrolla ner en bra bit.

Löses utan digitala hjälpmedel. 

Rösta!

Vad tycker du om just denna sida på Vidma?

Genomsnittlig ranking: / 5. Antal röster:

Var först med att ge ditt omdöme!

Eftersom du gillade detta

... så får du gärna följa Vidma på Facebook. 🙂 Då skulle jag bli glad!

Lämna en kommentar

Din e-postadress kommer inte publiceras.