Att undersöka en funktions graf med hjälp av derivata


Introduktion: Viktiga begrepp, samt hur vi kan skissa grafen med hjälp av derivata

Introducerande genomgång om både viktiga begrepp, men också hur du beräknar startvärde, nollställen och extrempunkter till en funktion.

Begrepp i genomgången:

  • Startvärde (skärning med y-axeln)
  • Nollställen (skärning med x-axeln)
  • Extremvärden:
    • Lokal minimipunkt (min-punkt)
    • Lokal maximipunkt (max-punkt)
    • Terasspunkt
  • Strängt växande
  • Strängt avtagande

Exempeluppgift på att skissa en graf till en funktion.

Lång genomgång, men bra. Se till att ha fokus! Första delen av genomgången handlar om begreppen!

Rekommendation: Fyra uppdelade klipp över de viktigaste delarna i det här området:

Del 1: Beräkna startvärde (repetition!)

Del 2: Beräkna nollställen (repetition!)

Del 3: Hitta extrempunkterna (viktigt!)

Del 4: Skissa grafen med hjälp av teckentabell (viktigt!)

Extremvärden och derivatan

Att rita grafen med hjälp av teckentabell

Att hitta och undersöka extremvärden till en funktion genom att använda derivata och teckentabell.

En till liknande genomgång som tar upp följande:

  • Beräkna startvärde
  • Beräkna nollställen
  • Beräkna var extrempunkterna finns (x-värde och y-värde)
  • Rita teckentabell
  • Rita graf

Att ta reda på en funktions största och minsta värde i ett intervall

Andraderivatan och extrempunkters karaktär

Vad är andraderivata och hur kan vi använda den för att bestämma en extrempunkts karaktär?

… det vill säga om det är en minimipunkt, maximipunkt eller terasspunkt.

Rekommenderas!

Mot högsta betyg:
Att undersöka grafens utseende för potensfunktioner, där x är i nämnaren.

Denna genomgång är bra för dig som siktar mot de högsta betygen!

Stort sammanfattande klipp på allt det viktiga

Att undersöka en graf: ta reda på ALLT" och sedan skissa grafen.

  • Startvärde
  • Nollställen
  • Extrempunkters läge
  • Extrempunkters värde (extremvärden)
  • Extrempunkters karaktär (min, max eller terass?)
  • Intervall där funktionen är strängt växande eller strängt avtagande
  • Definierad för alla x?

Tre exempel från E-nivå till C-nivå.

Lämna en kommentar

E-postadressen publiceras inte.