Tillämpningar av primitiva funktioner och integraler 3


5
(5)

Tillämpningar av integraler: tydlig genomgång

Hur kan jag veta när jag ska derivera, ta fram primitiv funktion eller skriva integral?

Videoförklaring till bilden ovan! Klippet startar på rätt ställe.

Genomgång om bilden ovan samt exempeluppgift om integral

Exempeluppgifter

Tillämpningsuppgifter om hastighet och sträcka.

Klippet ska starta vid minut 10.

Svårare exempeluppgifter

Tillämpningsuppgifter om acceleration, hastighet och sträcka.

Uppgift 1 (kort viktig introduktion först)

Uppgift 2

Lånad från Origo 3c.

Genomgången är lite “hastig” då det var tidspress i slutet av lektionen.

Uppgift 3: LEJONKUNGEN

I filmen Lejonkungen faller Mufasa nerför en klippa. Vi räknar här ut hur högt fallet var. Det vi utgår ifrån är att vi vet accelerationen på jorden och hur lång tid fallet tar. Här kan du se fallet: https://youtu.be/Yw0DXswF5MI?t=82.

Uppgifter från tidigare nationella prov:

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 3c)

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 3b)

Från HT 2013 (Matematik 3c)

Videolösning finns om du klickar på bilden.

Alternativ lösning som också ger full poäng:  https://vidma.se/wp-content/uploads/2020/12/Whiteboard-106.png

Från HT 2012 (Matematik 3b eller 3c).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.

PDF: Tio uppgifter till med videolösningar

Klicka på bilden för att öppna pdf-dokumentet.

Dokumentet är indelat i tre delar, beroende på vad uppgifterna handlar om:

  • Del 1: Sträcka, hastighet, acceleration
  • Del 2: Antal (exempelvis folkmängd)
  • Del 3: Kostnad, marginalkostnad

Lösningar till del 1

Lösningar till del 2

Lösningar till del 3

Videolösningarna till del 3 innehöll räknefel och jag har därför tagit bort det klippet. 

Rösta!

Vad tycker du om just denna sida på Vidma?

Genomsnittlig ranking: 5 / 5. Antal röster: 5

Var först med att ge ditt omdöme!

Eftersom du gillade detta

... så får du gärna följa Vidma på Facebook. 🙂 Då skulle jag bli glad!

Synd att detta inte var användbart för dig

Hur kan det bli bättre?

Vad har du för tips för att det ska bli bättre?


Lämna en kommentar

Din e-postadress kommer inte publiceras.

3 tankar om “Tillämpningar av primitiva funktioner och integraler

  • Ali

    Hej
    på del 3 ser jag att du har räknat fel på första och tredje uppgiften.
    Rätt svar på C på första uppgiften är 344000 kr och 5080 kr på sista uppgiften dvs frågan 9.
    Ali.Q

    • Jonas Vikström Inläggsförfattare

      Hej Ali! Ursäkta sent svar. Jag ser att du har helt rätt och jag plockar därför bort den videon nu. Tack för att du noterade felen och informerade mig, det är jättebra! Mvh Jonas