Lösa andragradsekvationer 6


4.7
(9)

Längre genomgång som täcker det mesta

Tittar du på denna så har du nog bra koll sen!

Digital mängdträning

Checklista

Checklistan är endast ett test än så länge. 

Hur löser man andragradsekvationer?

1. Du måste först välja rätt metod.

2. Sedan kan du börja lösa ekvationen med den metoden.

Metod 1: Rotmetoden (Kvadratrotsmetoden)

Metod 2: Nollproduktmetoden (faktorisering)

Metod 3: pq-formeln (lösningsformeln)

På formelbladet finns två formler... Du behöver inte båda!

På formelbladet finns två formler för att lösa andragradsekvationer:

“pq-formeln” till vänster är den vanligaste att använda här i Sverige och också den formel som jag använder i genomgångarna på denna sida. 

 

abc-formeln” till höger är vanlig i andra länder och är framförallt smidig om du har en koefficient framför x-termen. “abc-formeln” behöver du inte behärska om du kan “pq-formeln”.

Genomgång om abc-formeln

Uppgifter från tidigare nationella prov:

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till denna.

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2015 (Matematik 2a, 2b eller 2c).

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2012 (Matematik 2a, 2b eller 2c).

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2015 (Matematik 2a, 2b eller 2c).

OBS: Ett litet räknefel har smugit sig in i min videolösning här i själva svarsrutan. Fram dit är allt riktigt.

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 2b).

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 2c).

OBS: Ett litet räknefel har smugit sig in i min videolösning på b-uppgiften precis på slutet när jag testar om den sista lösningen fungerar. Jag har av misstag skrivit -1 under rottecknet när det ska stå 1. Se bild nedan.

Från VT 2015 (Matematik 2c).

Nedan kommer ingenting nytt, utan bara fler genomgångar och liknande typer av material

Vill du ha fler exempel?

Fem tydliga klipp med flera exempel om hur du löser andragradsekvationer, från enkla till fullständiga. Separata klipp för varje metod.

De här klippen är bra om du vill lära dig en metod i taget, ordentligt.

Del 1: Rotmetoden (kvadratrotsmetoden)

Del 2: Nollproduktmetoden (faktorisering)

Del 3: pq-formeln (lösningsformeln)

Del 4: Något svårare uppgifter med pq-formeln.

Del 5: Vilken metod ska jag välja? (VIKTIGT!)

Lär dig de tre metoderna i en och samma genomgång:

  • Rotmetoden (kvadratrotsmetoden).
  • Nollproduktmetoden (faktorisering).
  • pq-formeln (lösningsformeln)

Prova om du kan lösa dessa ekvationer själv:

3x+ 1 = 13

x– 4x = x

x– 2x – 4 = 0

Kolla sedan på videolösningarna!

Lösningarna till de tre ekvationerna:

"Fusklapp" för de tre metoderna att lösa andragradsekvationer

Genomgångar från klassrummet

Dessa genomgångar täcker samma innehåll som genomgångarna ovan.

Basics: Introduktion

Enkla andragradsekvationer av typen x^2=a

Olika metoder för lösning av andragradsekvationer

Introducerande genomgång om lösningsformeln (pq-formeln)

Hel genomgång om lösningsformeln (pq-formeln), med aningen svårare uppgifter också.

Rösta!

Vad tycker du om just denna sida på Vidma?

Genomsnittlig ranking: 4.7 / 5. Antal röster: 9

Var först med att ge ditt omdöme!

Eftersom du gillade detta

... så får du gärna följa Vidma på Facebook. 🙂 Då skulle jag bli glad!

Synd att detta inte var användbart för dig

Hur kan det bli bättre?

Vad har du för tips för att det ska bli bättre?


Lämna en kommentar

Din e-postadress kommer inte publiceras.

6 tankar om “Lösa andragradsekvationer

  • Ali.Q

    Hej, tack för den fantastiska hemsidan.
    Vill bara säga att den första frågan på nationella prov i samma sida är felräknat. x=3-2=1. Det du har skrivit i svar är 2.
    Det skriver jag endast för att hjälpa sidan att bli ännu bättre 🙂
    Tack på förhand / Ali.Q

    • Jonas Vikström Inläggsförfattare

      Tack Ali för att du påpekar felet och för din feedback! Det ska mycket riktigt stå x=3 och x=1 som svar på den frågan!
      Kul också att du gillar hemsidan 🙂

      (Flyttar ner uppgiften ett par steg så den inte ligger först, och kommenterar felet där).

    • Jonas Vikström Inläggsförfattare

      Hej Ali! Ja och nej. Jag har gjort ett fel där, eftersom jag fått det till -1 under rottecknet på slutet, där ska det mycket riktigt stå roten ur 1 som du skriver (tack för att du såg det!). Däremot blir det fortfarande en falsk rot, eftersom roten ur 1 bara är 1 och inte -1.
      VL=rotenur(1)=1 HL=-1.

      Kvadratroten genererar enbart det positiva talet, inte det negativa. Det är därför vi skriver +- innan rottecknet när vi exempelvis löser ekvationen x^2=5, x=+-rotenur(5). Men om det bara står roten ur så är det enbart det positiva talet som efterfrågas.
      Mvh Jonas