Antal lösningar till ett ekvationssystem


5
(1)

Antal lösningar till linjära ekvationssystem

Ett linjärt ekvationssystem kan ha 0, 1 eller oändligt många lösningar

Lösningar finns alltid i de punkter där linjerna korsar varandra.

En lösning

Krav:

  • Linjerna har olika k-värde
    (m-värdet spelar ingen roll)

Detta gör att de två linjerna lutar olika och därför kommer att korsas vid exakt ett ställe.

Inga lösningar

Krav:

  • Linjerna har samma k-värde.
  • Linjerna har olika m-värde.

Detta gör att linjerna är parallella med varandra och därmed aldrig kommer att korsas.

Oändligt många lösningar

Krav:

  • Linjerna har samma k-värde.
  • Linjerna har samma m-värde.

Detta gör att de två linjerna ligger på exakt samma position och att alla punkter på hela linjen motsvarar varsin lösning till ekvationssystemet.

Genomgång med exempeluppgift

Uppgifter från tidigare nationella prov:

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till denna.

b9

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 2b och 2c).

Svårare uppgift

Klicka på bilden för att se videoförklaring till uppgiften!

Skärmavbild 2019-02-02 kl. 17.00.10

Antal lösningar till icke-linjära ekvationssystem

Observera att ekvationssystem som innehåller exempelvis en andragradsekvation kan ha upp till två  lösningar och ett med tredjegradsekvation kan ha upp till tre lösningar.

Detta beror på att graferna då kan korsa varandra vid fler platser än en.

Uppgifter från tidigare nationella prov:

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till denna.

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 2a, 2b eller 2c).

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 2a, 2b eller 2c).

Rösta!

Vad tycker du om just denna sida på Vidma?

Genomsnittlig ranking: 5 / 5. Antal röster: 1

Var först med att ge ditt omdöme!

Eftersom du gillade detta

... så får du gärna följa Vidma på Facebook. 🙂 Då skulle jag bli glad!

Synd att detta inte var användbart för dig

Hur kan det bli bättre?

Vad har du för tips för att det ska bli bättre?

Lämna en kommentar

E-postadressen publiceras inte.