Differentialekvationer, tillämpningar

VIKTIGA SAKER I CAS-LÄGET FÖR ATT GÖRA LIVET ENKLARE.

1. Använd ”rätt” e om du avser Eulers konstant. Alt+e på tangentbordet gör susen, alternativt e på GeoGebras skärmtangentbord.

2. Definiera funktionerna med := om du vill visa grafen eller kunna använda funktionen i senare beräkningar. Viktigt att du skriver f(x):= och inte bara f:=.

3. Klicka på rätt platser på en rad för att göra olika saker. Klickar du på det fetmarkerade kopieras det till där du har markören. Klickar du på det som inte är fetmarkerat kan du redigera i det som står. Klickar du i fältet till vänster markerar du raden och kan exempelvis använda ≈-knappen för att avrunda.

4. Funktionen substituera($1,$2) (där 1 och 2 är radnumren) är grym för att lägga in ett variabelvärde till en funktion, eller för att sätta att två funktionsuttryck är lika med varandra och bilda en ekvation. Kommandot kräver att funktion/funktionen är definierad med :=.

5. Ekvationer går inte alltid att lösa direkt, utan kan behöva ”klickas ned” för att sedan klicka på x= eller x≈. Ibland fungerar bara en av dessa knappar, men om bara x= fungerar kan du sedan markera raden och välja ≈-knappen.
Kom ihåg att använda rätt e om du använder e.

6. Om ekvationen inte går att lösa med kommandot så lös den grafiskt med grafläget (skärningspunkt). Om funktionerna är definierade med f(x):= så dyker de upp automatiskt i grafläget.

7. Om du har definierat en funktion, ex f(x):=2x+5 så är det väldigt smidigt att på en ny rad skriva exempelvis f(3) som direkt ger värdet, alternativt f(x)=10 och sedan klicka x= eller x≈.

8. Om du ska lösa en differentialekvation med två villkor på f så behöver en specialgrej göras. Se bifogad bild.

9. (Viktigt!) Skriv ut alla multiplikationstecken!!! Att skriva ky och mena k*y blir jättefel, då CAS tror att vi vill införa en variabel med namnet ky. Likaså kan k(2*x+5) ge problem ibland då vi inte skrivit ut multiplikationstecknet innan parentesen.