Enhetscirkeln 2


5
(2)

Enhetscirkeln

Enhetscirkeln - hur fungerar den?

Trigonometriska ekvationer har oändligt många lösningar

Det finns oändligt många vinklar som ger samma sinusvärde, cosinusvärde respektive tangensvärde.

I intervallet 0º<v< 360º finns alltid en eller två vinklar som uppfyller ett visst värde på sin v eller cos v.

Några regler för sin och cos

sin v = sin (180° – v)

-sin v = sin (360° – v)

cos v = cos(360° – v)

-cos v = cos(180° – v)

Reglerna förklaras i genomgången nedan:

Liknande genomgång men mer ostrukturerad

Från formelbladet:

Digitala enhetscirklar för träning och förståelse

Bygg en sådan här enhetscirkel själv i GeoGebra på 10 minuter

Interaktiv enhetscirkel

Du kan dra i glidaren högst upp och ändra vinkeln. Sinus och cosinus kan du sedan direkt läsa av som punktens koordinater.

Använd piltangenterna för att öka eller minska glidaren med en grad i taget.

Instruktionsvideo för hur du bygger en sådan här enhetscirkel själv.

Om du provar bygga en enhetscirkel själv:

Om du bygger en enhetscirkel själv, spara denna så hamnar den bland dina “resurser” på din egen geogebrasida. Du kan sedan öppna resursen, bokmärka den i webbläsaren och vips så kommer du alltid åt den snabbt och jätteenkelt!

Testa också här!

Appen nedan är ej färdigbyggd, men kommer att fixas klart när tid till det finns!

Den fungerar bra, men har än så länge bara exakta värden för några av vinklarna.

Exakta värden på sinus, cosinus och tangens

Från formelbladet:

Härledning av exakta värden med hjälp av enhetscirkeln och trianglar:

Uppgifter från tidigare nationella prov:

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 3c)

Från VT 2013 (Matematik 3c)

Ytterligare genomgång

Genomgång om enhetscirkeln och hur du kan använda denna för att förstå sinus, cosinus och tangens

Rösta!

Vad tycker du om just denna sida på Vidma?

Genomsnittlig ranking: 5 / 5. Antal röster: 2

Var först med att ge ditt omdöme!

Eftersom du gillade detta

... så får du gärna följa Vidma på Facebook. 🙂 Då skulle jag bli glad!

Synd att detta inte var användbart för dig

Hur kan det bli bättre?

Vad har du för tips för att det ska bli bättre?


Lämna en kommentar

E-postadressen publiceras inte.

2 tankar om “Enhetscirkeln