Enhetscirkeln
Enhetscirkeln - hur fungerar den?
Två liknande genomgångar, mycket tydliga:
Hur fungerar enhetscirkeln?
Hur bestämmer vi vinkeln/vinklarna?
Trigonometriska ekvationer har oändligt många lösningar
Det finns oändligt många vinklar som ger samma sinusvärde, cosinusvärde respektive tangensvärde.
I intervallet 0º<v< 360º finns alltid en eller två vinklar som uppfyller ett visst värde på sin v eller cos v.
Några regler för sin och cos
sin v = sin (180° – v)
-sin v = sin (360° – v)
cos v = cos(360° – v)
-cos v = cos(180° – v)
Reglerna förklaras i genomgången nedan:
Liknande genomgång men mer ostrukturerad
Från formelbladet:
Digitala enhetscirklar för träning och förståelse
Bygg en sådan här enhetscirkel själv i GeoGebra på 10 minuter
Interaktiv enhetscirkel
Du kan dra i glidaren högst upp och ändra vinkeln. Sinus och cosinus kan du sedan direkt läsa av som punktens koordinater.
Använd piltangenterna för att öka eller minska glidaren med en grad i taget.
Instruktionsvideo för hur du bygger en sådan här enhetscirkel själv.
Om du provar bygga en enhetscirkel själv:
Om du bygger en enhetscirkel själv, spara denna så hamnar den bland dina ”resurser” på din egen geogebrasida. Du kan sedan öppna resursen, bokmärka den i webbläsaren och vips så kommer du alltid åt den snabbt och jätteenkelt!
Testa också här!
Appen nedan är ej färdigbyggd, men kommer att fixas klart när tid till det finns!
Den fungerar bra, men har än så länge bara exakta värden för några av vinklarna.
Exakta värden på sinus, cosinus och tangens
Från formelbladet:
Härledning av exakta värden med hjälp av enhetscirkeln och trianglar:
Uppgifter från tidigare nationella prov:
Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 3c)
Från VT 2013 (Matematik 3c)
Mycket bra genomgångar på enhetscirkeln!
Hermods genomgång är ofullständig och förklarar inte bra..
Tack Denis, kul att du gillade den 🙂
Jag hade aldrig klarat Matematik 3c om jag inte hittat dina genomgångar! Det är verkligen guldvärt!