Gränsvärden: Vad är ett gränsvärde? Vilka metoder finns för att bestämma ett gränsvärde?
Tips: En lättare metod i de fall där x närmar sig oändligheten:
Liknande genomgångar:
Grunder
Del 1: grunder
Korrigering: I filmen säger jag att ett gränsvärde kan vara +∞ eller -∞. Eftersom oändlighet inte är ett värde så är detta felaktigt och jag borde istället ha sagt att funktionen då saknar ett gränsvärde.
Del 2: om x närmar sig oändligheten
Gränsvärden: Olika metoder att beräkna ett gränsvärde
OBS: I första uppgiften ska 34 naturligtvis vara 81 och inte 12.
Gränsvärden av rationella uttryck där variabeln går mot oändligheten
Kommentar: Innehåller uttrycket x2 eller x3 så förkortar du med detta istället för med bara x.
Reptitionsgenomgång:
Gränsvärden och derivatans definition
Genomgången är avsedd att se efter att man också arbetat med derivatans definition tidigare.
Uppgifter från tidigare nationella prov:
Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2012 (Matematik 3b eller 3c).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.
Från HT 2013 (Matematik 3b och 3c)
Från VT 2011 (Tidigare kursen Matematik C, vilket gör att poängmarkeringen ser annorlunda ut).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2012 (Matematik 3b eller 3c).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 3b och 3c)
Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)
Så, om en funktion har x upphöjt i 2 i både täljaren och nämnaren. Kan jag stryka båda dessa direkt?
Ja, men bara OM x^2 sitter ihop multiplikation hela vägen och inte med + eller -.
Om det står (x^2+5)/x^2 får du alltså inte stryka, men det går bra om det istället står (x^2•(x+3))/x^2.
Mvh Jonas
Aha grymt! 🙂
Hej, I första videon under ”Gränsvärden: Olika metoder att beräkna ett gränsvärde”. Så får du fram 3^4 01:16 inne i videon. Och får fram det till 12. Men 3x3x3x3 är väll 81?
Vad är det jag missar?
Hej Anna. Du har helt rätt och det är fel i klippet. Det står en liten notering om detta, men den borde kanske vara tydligare. 🙂
Mvh Jonas