Gränsvärden: Vad är ett gränsvärde? Vilka metoder finns för att bestämma ett gränsvärde?
Tips: En lättare metod i de fall där x närmar sig oändligheten:
![](https://vidma.se/wp-content/uploads/2019/05/gransvarden-1024x768.jpg)
Liknande genomgångar:
Grunder
Del 1: grunder
Korrigering: I filmen säger jag att ett gränsvärde kan vara +∞ eller -∞. Eftersom oändlighet inte är ett värde så är detta felaktigt och jag borde istället ha sagt att funktionen då saknar ett gränsvärde.
Del 2: om x närmar sig oändligheten
Gränsvärden: Olika metoder att beräkna ett gränsvärde
OBS: I första uppgiften ska 34 naturligtvis vara 81 och inte 12.
Gränsvärden av rationella uttryck där variabeln går mot oändligheten
![](https://vidma.se/wp-content/uploads/2019/05/72574819_520586048753874_1794008887511220224_n-831x1024.jpg)
Kommentar: Innehåller uttrycket x2 eller x3 så förkortar du med detta istället för med bara x.
Reptitionsgenomgång:
Gränsvärden och derivatans definition
Genomgången är avsedd att se efter att man också arbetat med derivatans definition tidigare.
Uppgifter från tidigare nationella prov:
Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!
![](https://vidma.se/wp-content/uploads/2020/01/9-2.png)
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2012 (Matematik 3b eller 3c).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.
![](https://vidma.se/wp-content/uploads/2020/02/20-2.png)
Från HT 2013 (Matematik 3b och 3c)
![](https://vidma.se/wp-content/uploads/2020/02/16.png)
Från VT 2011 (Tidigare kursen Matematik C, vilket gör att poängmarkeringen ser annorlunda ut).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.
![](https://vidma.se/wp-content/uploads/2020/01/10-2.png)
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)
![](https://vidma.se/wp-content/uploads/2020/01/16-4.png)
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2012 (Matematik 3b eller 3c).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.
![](https://vidma.se/wp-content/uploads/2020/02/15-2.png)
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 3b och 3c)
![](https://vidma.se/wp-content/uploads/2020/01/24-1.png)
Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)
Så, om en funktion har x upphöjt i 2 i både täljaren och nämnaren. Kan jag stryka båda dessa direkt?
Ja, men bara OM x^2 sitter ihop multiplikation hela vägen och inte med + eller -.
Om det står (x^2+5)/x^2 får du alltså inte stryka, men det går bra om det istället står (x^2•(x+3))/x^2.
Mvh Jonas
Aha grymt! 🙂
Hej, I första videon under ”Gränsvärden: Olika metoder att beräkna ett gränsvärde”. Så får du fram 3^4 01:16 inne i videon. Och får fram det till 12. Men 3x3x3x3 är väll 81?
Vad är det jag missar?
Hej Anna. Du har helt rätt och det är fel i klippet. Det står en liten notering om detta, men den borde kanske vara tydligare. 🙂
Mvh Jonas