Större sammanfattande genomgångar
Grafen till en polynomfunktion, samt hur man skriver funktionen om man ser grafen
Grafen till en polynomfunktion
- Hur många gånger vänder grafen?
- Hur många nollställen kan funktionen ha?
- Åt vilket håll "avslutar" grafen?
- Vad är en dubbelrot eller trippelrot?
Antal reella nollställen:
– Förstagradsfunktion (linjär funktion): 0 eller 1 nollställe.
– Andragradsfunktion: 0, 1 eller 2 nollställen.
– Tredjegradsfunktion: 1, 2 eller 3 nollställen.
– Fjärdegradsfunktion: 0, 1, 2, 3 eller 4 nollställen.
Faktorform och nollställen
Att skriva funktionen till en graf, med hjälp av faktorform
Om du ser grafen till en polynomfunktion och får i uppgift att bestämma funktionen så kan du använda dig av faktorform.
![](https://vidma.se/wp-content/uploads/2023/11/Skarmbild-2023-11-07-100020-1024x815.png)
Liknande genomgång med andra exempel
Enklare genomgång som tar upp mer allmänt om utvecklad form och faktorform
Nollställena syns direkt om polynomet/funktionen är faktoriserat!
Tydlig sammanfattning: FAKTORFORM, NOLLSTÄLLEN, SKRIVA FUNKTIONEN TILL EN GRAF samt DUBBELROT
GeoGebra-övning:
Undersök och förstå grafen till:
- Tredjegradsfunktioner
- Fjärdegradsfunktioner
Rekommenderas starkt
”Not all heroes wear capes”