Tillämpningar av integraler: tydlig genomgång
Del 1 av 2. Förstå när du ska göra vad.
Del 2 av 2. Två exempel till.
En till liknande genomgång med fler exempel
Hur kan jag veta när jag ska derivera, ta fram primitiv funktion eller skriva integral?
Videoförklaring till bilden ovan! Klippet startar på rätt ställe.
Genomgång om bilden ovan samt exempeluppgift om integral
En liknande genomgång, men där minnesreglerna är formulerade lite annorlunda:
Exempeluppgifter
Tillämpningsuppgifter om hastighet och sträcka.
Klippet ska starta vid minut 10.
Svårare exempeluppgifter
Tillämpningsuppgifter om acceleration, hastighet och sträcka.
Uppgift 1 (kort viktig introduktion först)
Uppgift 2
Lånad från Origo 3c.
Genomgången är lite ”hastig” då det var tidspress i slutet av lektionen.
Uppgift 3: LEJONKUNGEN
I filmen Lejonkungen faller Mufasa nerför en klippa. Vi räknar här ut hur högt fallet var. Det vi utgår ifrån är att vi vet accelerationen på jorden och hur lång tid fallet tar. Här kan du se fallet: https://youtu.be/Yw0DXswF5MI?t=82.
Uppgifter från tidigare nationella prov:
Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 3c)
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 3b)
Från HT 2013 (Matematik 3c)
Videolösning finns om du klickar på bilden.
Alternativ lösning som också ger full poäng: https://vidma.se/wp-content/uploads/2020/12/Whiteboard-106.png
Från HT 2012 (Matematik 3b eller 3c).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.
PDF: Tio uppgifter till med videolösningar
Klicka på bilden för att öppna pdf-dokumentet.
Dokumentet är indelat i tre delar, beroende på vad uppgifterna handlar om:
- Del 1: Sträcka, hastighet, acceleration
- Del 2: Antal (exempelvis folkmängd)
- Del 3: Kostnad, marginalkostnad
Lösningar till del 1
Lösningar till del 2
Lösningar till del 3
Videolösningarna till del 3 innehöll räknefel och jag har därför tagit bort det klippet.
Hej
på del 3 ser jag att du har räknat fel på första och tredje uppgiften.
Rätt svar på C på första uppgiften är 344000 kr och 5080 kr på sista uppgiften dvs frågan 9.
Ali.Q
Hej Ali! Ursäkta sent svar. Jag ser att du har helt rätt och jag plockar därför bort den videon nu. Tack för att du noterade felen och informerade mig, det är jättebra! Mvh Jonas
HAHAHAH DU LEGIT LA UPP KLIPPEN PÅ MUFASA 😂 LMAO
Yeeep! 😉
Hej
På den första A uppgiften ska inte start höjden vara 301m då Eiffeltornet är 301m och man kastar därifrån, med andra ord C = 301 på sträcafunktionen
Hej! Korta svaret är nej, inte om sträckan betyder hur Långt den har färdats.
Däremot går den att lösa på ett sånt sätt också, men det blir lite annorlunda. Hinner inte förklara det just nu 🙂
Va tråkigt att du aldrig uppdatera lösningar till del 3 !! Behövde veta vad jag gör för fel på min uträkning.