Korrelation och kausalitet (orsakssamband)
Korrelation: Finns det ett samband mellan de undersökta variablerna? Korrelation kan vara stark, svag eller obefintlig. Den kan dessutom vara positiv eller negativ, se videon.
Kausalitet: Leder förändringen i den ena variabeln till en förändring i den andra variabeln? (Då är det kausalitet, ett orsakssamband). Om det är en tredje faktor utifrån som är den som påverkar, så är det inget kausalt samband, ingen kausalitet.
En något kortare genomgång som tar upp det viktigaste
En något längre genomgång som tar upp det viktigaste, men också tar upp korrelationskoefficienten.
Inspiration:
Se verkliga exempel på korrelation i GapMinder
Johan Falk (tidigare matematiklärare) har gjort ett bra klipp om GapMinder och hur vi där kan se verkliga exempel på korrelation, till exempel mellan inkomst och livslängd. Klicka på bilden för att komma till hans video.
Regression
Vid en regression eller regressionsanalys förenklas sambandet till en modell eller en funktion. En linjär regression innebär att vi skriver en linjär funktion på formen y = kx + m som så noga som möjligt följer de punkter som lagts ut i koordinatsystemet.
Ex: Efter en undersökning av något (exempelvis volym och vikt för någonting) skulle vi kunna uttrycka oss så här:
“Sambandet mellan volym och vikt visar stark korrelation och regressionen visar att det följer sambandet y = 2x + 3, där x = volym och y = vikt.” Här har jag nu hittat på funktionen, men när man gör en regression så räknar vi fram den utifrån givna värden.
Genomgång: Att göra en regression i GeoGebra
Jag visar hur vi gör en linjär regression på två olika sätt, men också hur vi anpassar en exponentialfunktion eller en andragradsfunktion till punkterna.