Linjär optimering


5
(2)

Linjär optimering: Största och minsta värdet i ett område

Att hitta en funktions största och minsta värde

Om du har en funktion som beror på två variabler, x och y, så kan du hitta funktionens största och minsta värde genom att undersöka hörnpunkterna i det tillåtna området i koordinatsystemet. 

Funktionen brukar kallas för målfunktion.

Tre huvudsteg i linjär optimering:

  1. Identifiera vilka villkor som måste uppfyllas.
    Skriv dessa villkor som ett system av olikheter.
  2. Rita upp området och ta reda på hörnkordinaterna.
    Enklast gör du detta i GeoGebra.
  3. Undersök vilken kombination som ger störst värde på “målfunktionen”.

Linjär optimering: Tillämpningar

Tydlig uppgift och strukturerad arbetsgång.

Exempelupgift:

Tre huvudsteg i linjär optimering:

  1. Identifiera vilka villkor som måste uppfyllas.
    Skriv dessa villkor som ett system av olikheter.

  2. Rita upp området och ta reda på hörnkordinaterna.
    Enklast gör du detta i GeoGebra.

  3. Undersök vilken kombination som är mest optimal.
    Detta görs med en målfunktion som i den här uppgiften beskriver totala vinsten.

Tydlig genomgång om linjär optimering (uppgiften ovan)

Spela videoklipp

Liknande genomgång men med ett annat exempel

Varför återfinns största respektive minsta värdet alltid i ett av områdets hörn?

Uppgifter från tidigare nationella prov:

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!

Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)

Från VT 2014 (Matematik 3b)

Från HT 2013 (Matematik 3b)

Att lösa uppgifter för hand, utan dator eller grafritande räknare

I de allra flesta fall bör du få använda digitala hjälpmedel för dessa uppgifter, men om du skulle sakna ett sådant behöver du bland annat kunna lösa ett ekvationssystem för hand.

Rösta!

Vad tycker du om just denna sida på Vidma?

Genomsnittlig ranking: 5 / 5. Antal röster: 2

Var först med att ge ditt omdöme!

Eftersom du gillade detta

... så får du gärna följa Vidma på Facebook. 🙂 Då skulle jag bli glad!

Synd att detta inte var användbart för dig

Hur kan det bli bättre?

Vad har du för tips för att det ska bli bättre?

Lämna en kommentar

Din e-postadress kommer inte publiceras.