Räta linjens ekvation: y=kx+m
En något längre genomgång som ger bra förståelse.
Kortare genomgång om y = kx + m.
Bra repetitionsvideo:
Alla linjära funktioner skrivs med formeln
y=kx+m
där k är linjens lutning (riktningskoefficient) och m talar om var linjen skär y-axeln.
k-värdet fås alltid genom divisionen Δy/Δx, där Δy anger antalet steg vi ska gå uppåt och Δx anger antalet steg vi ska gå åt sidan.
Ex. Funktionen y = 2x + 3 har följande k- och m-värden:
k = 2.
Detta innebär att lutningen är 2.
Tips: Tänk alltid lutningen som ett bråktal, i det här fallet k=2/1. Täljaren anger då antalet steg som vi ska gå uppåt (Δy) och nämnaren anger antalet steg som vi ska gå åt höger (Δx). I det här fallet ska vi alltså hela tiden gå 2 steg uppåt och 1 steg åt höger.
m = 3.
Detta innebär att linjen skär y-axeln där y=3.
Digitala övningar - Mycket stark rekommendation!
Förstå k-värdet riktigt bra
Lär dig förstå k-värdet (riktningskoefficienten)
Uppgift!
Efter att du har sett genomgången ovan, prova nu att ta ett rutat papper och rita upp linjer som har följande k-värden:
a) 3
b) -3
c) 0,5
d) 3/7
Kolla sedan på följande klipp och se om du hade rätt!
Digital övning:
"Se" k-värdet (extern länk)
Falköpings MatteAppar:
Lutning/riktningskoefficient k
(Skapad av Svetlana Yushmanova och Anders Karlsson).
Beräkningar, när det inte går enkelt att läsa av grafen
Beräkna k-värdet, m-värdet och skriva ekvationen till en linje
Liknande video, men med en svårare uppgift på slutet.
Liknande video
Genomgången ska starta på rätt ställe.
Detta är en genomgång som är tydlig och som rekommenderas starkt.
Ytterligare exempel. Prova gärna själv först och kolla sedan om du fick rätt.
Digital hjälp:
Beräkna k-värde och m-värde
Hur du gör för att beräkna k-värde och m-värde
(Skapad av Jonas Vikström).
Viktiga exempeluppgifter
Några olika typer av exempeluppgifter om räta linjens ekvation
Relevanta uppgifter från tidigare nationella prov i Matematik 1 och Matematik 2
Innehållet finns med i båda kurserna, men tyngdpunkten på vilka uppgifter som är viktigast skiljer lite. Dessa uppgifter är relevanta för båda kurserna dock.
Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den.
Från VT 2013 (Matematik 1a, 1b,och 1c).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 2b och 2c).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 2a, 2b eller 2c).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2012 (Matematik 2a, 2b eller 2c).
Från VT 2013 (Matematik 2a, 2b eller 2c).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 2a, 2b eller 2c).
Från HT 2016 (Matematik 1a, 1b eller 1c).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2012 (Matematik 2a, 2b eller 2c).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 2b och 2c).
Uppgiften nedan går att lösa både med hjälp av ekvationssystem (Matematik 2), men också med hjälp av räta linjens ekvation. Prova det senare om du läser Matematik 1.
Från HT 2012 (Matematik 2a, 2b eller 2c).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2012 (Matematik 2a, 2b eller 2c).