Linjära funktioner (räta linjens ekvation)



5
(3)

Räta linjens ekvation: y=kx+m

Alla linjära funktioner skrivs med formeln

y=kx+m

där k är linjens lutning (riktningskoefficient) och m talar om var  linjen skär y-axeln.

k-värdet fås alltid genom divisionen Δy/Δx, där Δy anger antalet steg vi ska gå uppåt och Δx anger antalet steg vi ska gå åt sidan.

Ex. Funktionen y = 2x + 3 har följande k- och m-värden:

k = 2. 
Detta innebär att lutningen är 2.
Tips: Tänk alltid lutningen som ett bråktal, i det här fallet k=2/1. Täljaren anger då antalet steg som vi ska gå uppåt (Δy) och nämnaren anger antalet steg som vi ska gå åt höger (Δx). I det här fallet ska vi alltså hela tiden gå 2 steg uppåt och 1 steg åt höger.

m = 3. 

Detta innebär att linjen skär y-axeln där y=3.

Flera tusen elever har redan provat:
Digital övning (SPEL?) med 25 nivåer!

Lär dig k-värdet, m-värdet och linjära funktioner bra!

En till bra digital övning:

Läs av k-värde och m-värde​

Hitta linjens k-värde och m-värde

(Skapad av Jonas Vikström).

Förstå k-värdet riktigt bra

Lär dig förstå k-värdet (riktningskoefficienten)

Uppgift!
Efter att du har sett genomgången ovan, prova nu att ta ett rutat papper och rita upp linjer som har följande k-värden:

a) 3

b) -3

c) 0,5

d) 3/7

Kolla sedan på följande klipp och se om du hade rätt!

Digital övning:

"Se" k-värdet (extern länk)

Falköpings MatteAppar: 
Lutning/riktningskoefficient k

(Skapad av Svetlana Yushmanova och Anders Karlsson).

Beräkningar, när det inte går enkelt att läsa av grafen

Beräkna k-värdet, m-värdet och skriva ekvationen till en linje

Detta är en genomgång som är tydlig och som rekommenderas starkt.

Digital hjälp:

Beräkna k-värde och m-värde​

Viktiga exempeluppgifter

Några olika typer av exempeluppgifter om räta linjens ekvation

Relevanta uppgifter från tidigare nationella prov i Matematik 1 och Matematik 2

Innehållet finns med i båda kurserna, men tyngdpunkten på vilka uppgifter som är viktigast skiljer lite. Dessa uppgifter är relevanta för båda kurserna dock.

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den.

Från VT 2013 (Matematik 1a, 1b,och 1c).

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 2b och 2c).

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 2a, 2b eller 2c).

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2012 (Matematik 2a, 2b eller 2c).

Från VT 2013 (Matematik 2a, 2b eller 2c).

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 2a, 2b eller 2c).

Från HT 2016 (Matematik 1a, 1b eller 1c).

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2012 (Matematik 2a, 2b eller 2c).

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 2b och 2c).

Uppgiften nedan går att lösa både med hjälp av ekvationssystem (Matematik 2), men också med hjälp av räta linjens ekvation. Prova det senare om du läser Matematik 1.

Från HT 2012 (Matematik 2a, 2b eller 2c).

b16

Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2012 (Matematik 2a, 2b eller 2c).

Rösta!

Vad tycker du om just denna sida på Vidma?

Genomsnittlig ranking: 5 / 5. Antal röster: 3

Var först med att ge ditt omdöme!

Eftersom du gillade detta

... så får du gärna följa Vidma på Facebook. 🙂 Då skulle jag bli glad!

Synd att detta inte var användbart för dig

Hur kan det bli bättre?

Vad har du för tips för att det ska bli bättre?

Lämna en kommentar

E-postadressen publiceras inte.