Linjära funktioner (räta linjens ekvation)


Introduktion: sambandet mellan funktion, värdetabell och graf

Funktion, värdetabell, graf och lite y=kx+m

En liknande genomgång

Rita grafen till en ekvation genom att först göra en värdetabell

När du har lärt dig mer kan du ofta rita grafen direkt, utan värdetabell, men detta måste du förstå först!

Räta linjens ekvation: y=kx+m

Alla linjära funktioner skrivs med formeln

y=kx+m

där k är linjens lutning (riktningskoefficient) och m talar om var  linjen skär y-axeln

k-värdet fås alltid genom divisionen Δy/Δx, där Δy anger antalet steg vi ska gå uppåt och Δx anger antalet steg vi ska gå åt sidan.

 

Ex. Funktionen y = 2x + 3 har följande k- och m-värden:

k = 2. 
Detta innebär att lutningen är 2.
Tips: Tänk alltid lutningen som ett bråktal, i det här fallet k=2/1. Täljaren anger då antalet steg som vi ska gå uppåt (Δy) och nämnaren anger antalet steg som vi ska gå åt höger (Δx). I det här fallet ska vi alltså hela tiden gå 2 steg uppåt och 1 steg åt höger.

m = 3. 

Detta innebär att linjen skär y-axeln där y=3.

 

Digital övning:

Läs av k-värde och m-värde​

Hitta linjens k-värde och m-värde

(Skapad av Jonas Vikström).

Förstå k-värdet riktigt bra

Lär dig förstå k-värdet (riktningskoefficienten)

Uppgift!
Efter att du har sett genomgången ovan, prova nu att ta ett rutat papper och rita upp linjer som har följande k-värden:

a) 3

b) -3

c) 0,5

d) 3/7

Kolla sedan på följande klipp och se om du hade rätt!

 

Digital övning:

Hur ritar man en linje med en viss lutning?

Hitta linjens k-värde och m-värde

(Skapad av Jonas Vikström).

Digital övning:

"Se" k-värdet (extern länk)

Falköpings MatteAppar: 
Lutning/riktningskoefficient k

(Skapad av Svetlana Yushmanova och Anders Karlsson).

Beräkningar, när det inte går enkelt att läsa av grafen

Beräkna k-värdet, m-värdet och skriva ekvationen till en linje

Detta är en genomgång som är tydlig och som rekommenderas starkt.

Digital hjälp:

Beräkna k-värde och m-värde​

Viktiga exempeluppgifter

Några olika typer av exempeluppgifter om räta linjens ekvation

Lämna en kommentar

E-postadressen publiceras inte.