Olika skrivsätt för derivata (förstaderivatan)
För en funktion \( f(x) \) kan derivatan skrivas som:
1. Lagrange notation:
\[
f'(x)
\]
Ett kompakt och ofta använt sätt att skriva derivatan.
2. Leibniz notation:
\[
\frac{df}{dx} \quad \text{eller} \quad \frac{d}{dx}f(x)
\]
Denna notation betonar vilken variabel som funktionen deriveras med avseende på. Det används ofta när en uppgift handlar om flera olika förändringshastigheter, avseende på olika variabler.
3. Eulers notation:
\[
Df(x)
\]
Använder operatorn \( D \) för att uttrycka derivatan. Detta är vanligt i vissa tillämpningar inom fysik och matematik.
Olika skrivsätt för andraderivata
För en funktion \( f(x) \) kan andraderivatan skrivas som:
1. Lagrange notation:
\[
f”(x)
\]
Ett kompakt och ofta använt sätt att skriva andraderivatan.
2. Leibniz notation:
\[
\frac{d^2f}{dx^2} \quad \text{eller} \quad \frac{d^2}{dx^2}f(x)
\]
Denna notation betonar att derivatan tas två gånger med avseende på variabeln \( x \).
3. Eulers notation:
\[
D^2f(x)
\]
Använder operatorn \( D^2 \) för att uttrycka andraderivatan. Detta är vanligt i vissa tillämpningar inom fysik och matematik.
Genomgång
Mer om beteckningen dy/dx hittar du under rubriken Kedjeregeln.
Superbra förklarat. Hade jättegärna velat se denna del innan föregående del där du gick igenom kedjeregeln. Jag vill tro att det hade varit lättare för mig att förstå då. None the less: Superbra videos. Du är helt klart en stjärna!
Hej Jacob! Stort tack för din feedback! Jag kan hålla med dig om ordningen också 🙂
Ha det toppen! Mvh Jonas