Potenser och logaritmer: Tillämpningar

---

OBS: Vissa genomgångar nedan innehåller logaritmer. Logaritmer är ett moment som enbart ingår i Matematik 2b och 2c, inte 2a.

Formler

Exponentiell förändring

$\mathit{y}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathit{s}\mathit{t}\mathit{a}\mathit{r}\mathit{t}\mathit{v}\mathit{ä}\mathit{r}\mathit{d}\mathit{e}\mathbf{ }\mathbf{·}\mathbf{ }\mathit{f}\mathit{ö}\mathit{r}\mathit{ä}\mathit{n}\mathit{d}\mathit{r}\mathit{i}\mathit{n}\mathit{g}\mathit{s}\mathit{f}\mathit{a}\mathit{k}\mathit{t}\mathit{o}\mathit{r}{\mathit{n}}^{\mathbf{ }\mathbf{x}}$

Om du inte vet varken det gamla eller nya värdet så kan du använda nedanstående formel också:

$\mathit{t}\mathit{o}\mathit{t}\mathit{a}\mathit{l}\mathbf{ }\mathit{f}\mathit{f}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathit{f}\mathit{f}{\mathbf{ }}^{\mathbf{a}\mathbf{n}\mathbf{t}\mathbf{a}\mathbf{l}\mathbf{ }\mathbf{g}\mathbf{å}\mathbf{n}\mathbf{g}\mathbf{e}\mathbf{r}}$

Linjär förändring

Ingår ej i detta kapitel, men i de uppgifterna som du får ska du ofta jämföra en exponentiell förändring med en linjär förändring…

$\mathit{y}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathit{r}\mathit{ö}\mathit{r}\mathit{l}\mathit{i}\mathit{g}\mathit{t}\mathbf{ }\mathit{v}\mathit{ä}\mathit{r}\mathit{d}\mathit{e}\mathbf{ }\mathbf{·}\mathbf{ }\mathit{x}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }\mathit{s}\mathit{t}\mathit{a}\mathit{r}\mathit{t}\mathit{v}\mathit{ä}\mathit{r}\mathit{d}\mathit{e}$

Introduktion

Potensekvationer och exponentialekvationer; vad är skillnaden och hur gör man?

(Klippet går ej igenom algebraisk lösning av exponentialekvationen.)

Potensfunktioner och exponentialfunktioner: tillämpningar

Tre viktiga uppgifter som du måste kunna!

Hur du löser uppgifter snabbare och enklare i GeoGebra

Tillämpningsuppgift som löses med GeoGebra.

Klippet startar på rätt ställe.

Exempeluppgift som löses med flera metoder. Tips: GeoGebra sparar mycket tid!

Fyra huvudfrågeställningar (viktigt!)

- Beräkna gamla värdet
- Beräkna nya värdet
- Beräkna förändringsfaktorn
- Beräkna antalet förändringar

Mycket tydligt klipp!

Uppgifter från tidigare nationella prov:

Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till denna.

Beteckningarna 2a, 2b och 2c

Beteckningarna anger vilka kurser som uppgiftens innehåll lämpar sig för. 

Observera att en uppgift kan ses som relevant för en kurs, även om den inte varit med på ett nationellt prov för just den kursen. Mitt tips är att träna på alla uppgifter som har din kursbeteckning!

Löses utan digitala hjälpmedel. Från vt 2014 (Matematik 2b och 2c).

Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 3).

a- och b-uppgiften är relevanta även för Matematik 2a.

Från VT 2013 (Matematik 2a, 2b eller 2c).

Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 22).

Från HT 2012 (Matematik 2a, 2b eller 2c).

Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 17).

Från VT 2013 (Matematik 2a, 2b eller 2c).

Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 20).

Från HT 2013 (Matematik 2b och 2c).

Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 19).

Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2015 (Matematik 2a, 2b eller 2c).

Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 7).

Från VT 2015 (Matematik 2a, 2b eller 2c).

Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 21).

Från VT 2015 (Matematik 2c).

Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 22).

Från VT 2015 (Matematik 2c).

Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 21).

Från VT 2015 (Matematik 2a, 2b eller 2c).

Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 22).

---