Hur du förenklar ett rationellt uttryck:
För att förkorta ett rationellt uttryck behöver du först faktorisera:
1. Bryt ut.
Bryt ut gemensam faktor om det går.
2. Regel baklänges.
Går det att använda kvadreringsreglerna eller konjugatregeln baklänges?
3. pq-formeln.
Faktorisera med hjälp av pq-formeln. Alltså beräkna nollställena x1 och x2 och skriv sedan på formen (x-x1)(x-x2).
4. Bryta ut ett negativt tal.
Hjälper det att bryta ut ett negativt tal, exempelvis (-1) ? Detta gör att tecknen i parentesen byts och att exempelvis (5-x) kan skrivas om till -1(x-5).
Förenkla rationella uttryck: tydlig genomgång
Liknande genomgång
Svårare uppgifter där vi behöver bryta ut negativa tal
Liknande genomgång
Sammanfattande bilder:
Förkorta rationella uttryck
Observera att du bara kan förkorta bort faktorer, som alltså sitter med multiplikation.
![](https://vidma.se/wp-content/uploads/2018/08/Förkorta-rationellt-uttryck.png)
![](https://vidma.se/wp-content/uploads/2018/08/Förkorta-rationellt-uttryck2.png)
Förlänga rationella uttryck
![](https://vidma.se/wp-content/uploads/2018/08/Förlänga-rationellt-uttryck.png)
Ytterligare liknande genomgångar:
Förenkla rationella uttryck (förlänga och förkorta)
Introduktion:
När får man förkorta och när får man inte det?
Förenkla rationella uttryck
TYDLIGT EXEMPEL: Att förenkla ett rationellt uttryck genom att faktorisera täljare och nämnare
Ett något svårare exempel, men mycket tydligt.
Ibland hjälper det att bryta ut (-1).
Genom att bryta ut (-1) kan du få termerna att byta tecken:
x-7 = -1(-x+7) = -1(7-x).
Ibland kan detta hjälpa, om vi exempelvis har x-7 i täljaren och 7-x i nämnaren.
Klippet startar en bit in i genomgången.
Uppgifter med videoförklaringar
Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring
![](https://vidma.se/wp-content/uploads/2020/01/2-1.png)
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 2).
![](https://vidma.se/wp-content/uploads/2021/03/9.png)
Löses utan digitala hjälpmedel.
![](https://vidma.se/wp-content/uploads/2021/03/10.png)
Löses utan digitala hjälpmedel.
![](https://vidma.se/wp-content/uploads/2021/03/11.png)
Löses utan digitala hjälpmedel.
![](https://vidma.se/wp-content/uploads/2021/03/14.png)
Löses utan digitala hjälpmedel.
![](https://vidma.se/wp-content/uploads/2021/03/15.png)
Löses utan digitala hjälpmedel.
![](https://vidma.se/wp-content/uploads/2021/03/16.png)
Löses utan digitala hjälpmedel.
![](https://vidma.se/wp-content/uploads/2021/03/17.png)
Löses utan digitala hjälpmedel.
![](https://vidma.se/wp-content/uploads/2021/03/18.png)
Löses utan digitala hjälpmedel.
![](https://vidma.se/wp-content/uploads/2020/02/5-3.png)
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 3b eller 3c)
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 5).
![](https://vidma.se/wp-content/uploads/2020/01/14-4.png)
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2012 (Matematik 3b eller 3c).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 14).
![](https://vidma.se/wp-content/uploads/2020/02/6-1.png)
Löses utan digitala hjälpmedel.
Från VT 2011 (Tidigare kursen Matematik C, vilket gör att poängmarkeringen ser annorlunda ut).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 6).
![](https://vidma.se/wp-content/uploads/2021/03/8.png)
Löses utan digitala hjälpmedel.
![](https://vidma.se/wp-content/uploads/2020/01/14-3.png)
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 14).