Sammanfattande bilder:
Förkorta rationella uttryck
Observera att du bara kan förkorta bort faktorer, som alltså sitter med multiplikation.
Förlänga rationella uttryck
Hur du förenklar ett rationellt uttryck:
För att förkorta ett rationellt uttryck behöver du först faktorisera:
1. Bryt ut.
Bryt ut gemensam faktor om det går.
2. Regel baklänges.
Går det att använda kvadreringsreglerna eller konjugatregeln baklänges?
3. pq-formeln.
Faktorisera med hjälp av pq-formeln. Alltså beräkna nollställena x1 och x2 och skriv sedan på formen (x-x1)(x-x2).
4. Bryta ut (-1).
Hjälper det att bryta ut (-1) ? Detta gör att tecknen i parentesen byts och att exempelvis (5-x) kan skrivas om till -1(x-5).
Förenkla rationella uttryck (förlänga och förkorta)
Introduktion:
När får man förkorta och när får man inte det?
Förenkla rationella uttryck
TYDLIGT EXEMPEL: Att förenkla ett rationellt uttryck genom att faktorisera täljare och nämnare
Ett något svårare exempel, men mycket tydligt.
Ibland hjälper det att bryta ut (-1).
Genom att bryta ut (-1) kan du få termerna att byta tecken:
x-7 = -1(-x+7) = -1(7-x).
Ibland kan detta hjälpa, om vi exempelvis har x-7 i täljaren och 7-x i nämnaren.
Klippet startar en bit in i genomgången.