Volymberäkning med skivmetoden: rotationsvolym
Rotation kring x-axeln och y-axeln.
Längre genomgång med fler exempel, även svårare samt hur man kan lösa i GeoGebra.
Rotation kring x-axeln
Inledande genomgång till rotationsvolym och skivmetoden.
En kommentar: Eftersom koefficienten pi har ett konstant värde kan vi om vi vill flytta ut pi framför integraltecknet. Många förordar att göra på det sättet för att själva integralen ska bli mindre krånglig.
Rotation kring y-axeln
Inledande genomgång till rotationsvolym och skivmetoden.
En kommentar: Eftersom koefficienten pi har ett konstant värde kan vi om vi vill flytta ut pi framför integraltecknet. Många förordar att göra på det sättet för att själva integralen ska bli mindre krånglig.
Rotation kring x-axeln respektive y-axeln.
Exempel 1 blev krångligare än jag tänkt mig. Den är fullt lösbar bara vi kvadrerar parentesen och sedan hittar en primitiv funktion, men jag löser den inte färdigt i genomgången. Kom också ihåg pi, vilket jag glömde på slutet i den uppgiften, tills jag kom på mig själv.
Exempeluppgift: Volymen av ett klot
När tvärsnittsareorna inte är cirkulära...
Detta är nog överkurs för Matematik 4. Läs mer här.
Uppgifter från tidigare nationella prov, med videoförklaringar
Klicka på en uppgift för att se en videförklaring till den.
Från VT 2014 (Matematik 4).
Från HT 2013 (Matematik 4).
Bästa Vidma! Länken ” Läs mer här. ” fungerar ej! Tack för allt. Du är grym som sjutton!
Stort tack! Nu har jag korrigerat länken, så här ett och ett halvt år senare… 🙂