Rotationsvolym med skivmetoden


()

Volymberäkning med skivmetoden: rotationsvolym

Rotation kring x-axeln och y-axeln.

Rotation kring x-axeln

Inledande genomgång till rotationsvolym och skivmetoden.

En kommentar: Eftersom koefficienten pi har ett konstant värde kan vi om vi vill flytta ut pi framför integraltecknet. Många förordar att göra på det sättet för att själva integralen ska bli mindre krånglig.

Rotation kring y-axeln

Inledande genomgång till rotationsvolym och skivmetoden.

En kommentar: Eftersom koefficienten pi har ett konstant värde kan vi om vi vill flytta ut pi framför integraltecknet. Många förordar att göra på det sättet för att själva integralen ska bli mindre krånglig.

Rotation kring x-axeln respektive y-axeln.

Exempel 1 blev krångligare än jag tänkt mig. Den är fullt lösbar bara vi kvadrerar parentesen och sedan hittar en primitiv funktion, men jag löser den inte färdigt i genomgången. Kom också ihåg pi, vilket jag glömde på slutet i den uppgiften, tills jag kom på mig själv.

Exempeluppgift: Volymen av ett klot

När tvärsnittsareorna inte är cirkulära...

Detta är nog överkurs för Matematik 4. Läs mer här. 

Uppgifter från tidigare nationella prov, med videoförklaringar

Klicka på en uppgift för att se en videförklaring till den.

Från VT 2014 (Matematik 4).

Från HT 2013 (Matematik 4).

Rösta!

Vad tycker du om just denna sida på Vidma?

Genomsnittlig ranking: / 5. Antal röster:

Var först med att ge ditt omdöme!

Eftersom du gillade detta

... så får du gärna följa Vidma på Facebook. 🙂 Då skulle jag bli glad!

Lämna en kommentar

Din e-postadress kommer inte publiceras.