Spridning kring medelvärdet


5
(2)

Vad är normalfördelning och standardavvikelse?

Jag beräknar inte standardavvikelsen i dessa två klipp nedan.

Längre genomgång som ger en bra förståelse för vad standardavvikelse och normalfördelning är:

Liknande genomgång som tar upp normalfördelning och standardavvikelse lite mer kortfattat:

Att beräkna standardavvikelsen

Standardavvikelse för ett stickprov - när alla värden inte mätts

Alternativ 1: Med digitala verktyg (räknare eller GeoGebra)

Länk till annan sida på Vidma:

Alternativ 2: För hand

Att beräkna standardavvikelse för hand ingår inte längre i Matematik 2. Rekommenderas ej!

s = standardavvikelsen för ett stickprov (stickprov innebär att de värden som mätts endast är en del av samtliga värden).
= medelvärdet
x1 = första värdet
x2 = andra värdet
(osv.)
xn = sista värdet (värde nummer n)
n = antal mätvärden

Olika beteckningar används i formeln ovan och i kurvan på formelbladet eftersom formeln ovan endast ger en “uppskattning” av standardavvikelsen och medelvärdet baserat på de värden som faktiskt mätts.

Värdet s som genereras i formeln kommer alltså inte stämma överens med kurvan helt exakt eftersom alla värden ej mätts. Formeln ovan bygger ju på att endast ett stickprov har genomförts.

Beräkningar med normalfördelning

Hur vi kan förutsäga att samtliga värden sannolikt kommer fördela sig om alla värden skulle mätas

Alternativ 1: Med digitala verktyg (räknare eller GeoGebra)

Länk till annan sida på Vidma:

Alternativ 2: För hand med hjälp av formelbladet

μ = medelvärdet för samtliga värden (“hela populationen”).

σ = standardavvikelsen för samtliga värden (“hela populationen”).

Verkligt exempel på något som ser (ungefärligt) normalfördelat ut.

2019 ser inkomsten för världens länder normalfördelad ut (ungefär), om vi använder logaritmisk skala på x-axeln. (Logaritmisk skala betyder att inkomsten i sig inte är normalfördelad, men att tiologaritmen för inkomsten är det).

Men hur var det för 50 år sedan? Dra i glidaren under diagrammet.

Lång men tydlig genomgång om standardavvikelse där jag ockå beräknar standardavvikelsen för hand. 

Luta dig tillbaka i soffan en stund…

Rösta!

Vad tycker du om just denna sida på Vidma?

Genomsnittlig ranking: 5 / 5. Antal röster: 2

Var först med att ge ditt omdöme!

Eftersom du gillade detta

... så får du gärna följa Vidma på Facebook. 🙂 Då skulle jag bli glad!

Synd att detta inte var användbart för dig

Hur kan det bli bättre?

Vad har du för tips för att det ska bli bättre?

Lämna en kommentar

E-postadressen publiceras inte.