Nästan samma genomgång, men en aning långsammare och utan sista metoden med variabelsubstitution. Perfekt om du siktar mot E eller D.
Att lösa vissa tredjegradsekvationer och ekvationer av högre grad
- Om det finns x3-term, men ingen ytterligare term där x ingår:
Flytta över allt till andra ledet förutom x3 och ta sedan tredje roten ur. Exempelvis x3+10=2. Lösningen kommer bli att x3=-8, vilket ger resultatet x=-2. -
Om alla termer innehåller x, x2 eller x3, men att konstantterm saknas:
Flytta alla termer till ena ledet så att andra ledet blir =0. Bryt sedan ut ett x och använd nollproduktmetoden.x3+x2=6x
x3+x2-6x=0
x(x2+x-6)=0Lösning 1: x1=0. (Nollproduktmetoden).
Lösning 2 och 3: Dessa får du genom att använda pq-formeln på enbart det inuti parentesen:
x2+x-6=0
pq-formeln ger x2=-3 och x3=2.
x3=-8, då tar man alltså tredjeroten ur -8? Går det med tanke på att det är ett minustecken vi har att göra med?
När det är ”udda rötter” går det utmärkt. Tänk att (-2)(-2)(-2)=(-8). När det är udda antal negativa tal blir resultatet (produkten) också negativt. 🙂
Du är så otroligt duktig och pedagogisk! Tack för all hjälp, ska verkligen rekommendera vidare denna sidan:-)
Ett önskemål är att ni gör denna sida till en app. Skulle vara mycket smidigare. Ett annat önskemål är att man skulle kunna få möjlighet till att favorit markera klipp eller uppgifter. För att de sedan ska sparas på en plats och man då enkelt kan gå tillbaka och titta igen på det man tyckte svårt/bra att veta osv