Nästan samma genomgång, men en aning långsammare och utan sista metoden med variabelsubstitution. Perfekt om du siktar mot E eller D.
Att lösa vissa tredjegradsekvationer och ekvationer av högre grad
- Om det finns x3-term, men ingen ytterligare term där x ingår:
Flytta över allt till andra ledet förutom x3 och ta sedan tredje roten ur. Exempelvis x3+10=2. Lösningen kommer bli att x3=-8, vilket ger resultatet x=-2. -
Om alla termer innehåller x, x2 eller x3, men att konstantterm saknas:
Flytta alla termer till ena ledet så att andra ledet blir =0. Bryt sedan ut ett x och använd nollproduktmetoden.x3+x2=6x
x3+x2-6x=0
x(x2+x-6)=0Lösning 1: x1=0. (Nollproduktmetoden).
Lösning 2 och 3: Dessa får du genom att använda pq-formeln på enbart det inuti parentesen:
x2+x-6=0
pq-formeln ger x2=-3 och x3=2.
x3=-8, då tar man alltså tredjeroten ur -8? Går det med tanke på att det är ett minustecken vi har att göra med?
När det är ”udda rötter” går det utmärkt. Tänk att (-2)(-2)(-2)=(-8). När det är udda antal negativa tal blir resultatet (produkten) också negativt. 🙂