Lösa tredjegradsekvationer och fjärdegradsekvationer 2

Nästan samma genomgång, men en aning långsammare och utan sista metoden med variabelsubstitution. Perfekt om du siktar mot E eller D.

Att lösa vissa tredjegradsekvationer och ekvationer av högre grad

  • Om det finns x3-term, men ingen ytterligare term där x ingår:
    Flytta över allt till andra ledet förutom x3 och ta sedan tredje roten ur. Exempelvis x3+10=2. Lösningen kommer bli att x3=-8, vilket ger resultatet x=-2.

     

  • Om alla termer innehåller x, x2 eller x3, men att konstantterm saknas: 
    Flytta alla termer till ena ledet så att andra ledet blir =0. Bryt sedan ut ett x och använd nollproduktmetoden. 

    x3+x2=6x
    x3+x2-6x=0
    x(    x2+x-6)=0

    Lösning 1: x1=0. (Nollproduktmetoden).

    Lösning 2 och 3: Dessa får du genom att använda pq-formeln på enbart det inuti parentesen:
    x2+x-6=0
    pq-formeln ger x2=-3 och x3=2. 

Lämna en kommentar

Din e-postadress kommer inte publiceras. Obligatoriska fält är märkta *

2 tankar om “Lösa tredjegradsekvationer och fjärdegradsekvationer”