Asymptoter
Vad är en asymptot och hur hittar vi sådana?
- Horisontella asymptoter (vågräta)
- Vertikala asymptoter (lodräta)
- Sneda asymptoter (övriga räta linjer)
Ofta behöver vi använda polynomdivision för att hitta sneda asymptoter. Men när behöver man göra det?
Genomgång om att använda polynomdivision för att hitta sneda asymptoter.
Klippet ska starta på rätt ställe.
Uppgifter från tidigare nationella prov, med videoförklaringar
Klicka på en uppgift för att se en videförklaring till den.
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 4).
Från HT 2013 (Matematik 4).
varför går inte 2x också mot oändligheten vid 20:45?
Det gör det. Men så gör även linjen y=2x som är asymptoten. Innebörden är bara att när x växer mot oändligheten så kommer y-värdet för f(x) = 1/x + 2x att bli mer och mer likt y-värdet för linjen y=2x. Skillnaden mellan de två y-värdena är ju 1/x och denna term kommer bli allt närmare 0 ju mer x växer. Därför är y=2x en asymptot.