Sammanfattande bilder:
Vad är ett rationellt uttryck?
För vilka värden är det inte definierat?
Förlänga rationella uttryck
Förkorta rationella uttryck
Observera att du bara kan förkorta bort faktorer, som alltså sitter med multiplikation.
Addera, subtrahera, multiplicera och dividera rationella uttryck
Förenkla rationella uttryck
(förlänga och förkorta)
Introduktion:
När får man förkorta och när får man inte det?
Att förlänga och förkorta rationella uttryck.
För att förkorta ett rationellt uttryck behöver du först faktorisera:
- Bryt ut gemensam faktor om det går.
- Går det att använda kvadreringsreglerna eller konjugatregeln baklänges?
- Faktorisera med hjälp av pq-formeln. Alltså beräkna nollställena x1 och x2 och skriv sedan på formen (x-x1)(x-x2).
- Hjälper det att bryta ut (-1) ?
TYDLIGT EXEMPEL: Att förenkla ett rationellt uttryck genom att faktorisera täljare och nämnare
Ett något svårare exempel, men mycket tydligt.
Ibland är det smart att bryta ut (-1).
Genom att bryta ut (-1) kan du få termerna att byta tecken:
x-7 = -1(-x+7) = -1(7-x).
Ibland kan detta hjälpa, om vi exempelvis har x-7 i täljaren och 7-x i nämnaren.
Klippet startar en bit in i genomgången.
Rationella uttryck:
- Addition och subtraktion
- Multiplikation
- Division
- Lösa ekvationer
Tydlig genomgång över allt detta. Några av exemplen är lite svårare.
Två något kortare genomgångar och något enklare exempel:
Addition och subtraktion av rationella uttryck
Multiplikation och division av rationella uttryck
Rationella funktioner - funktioner med bråkstreck
Rationella funktioner: När är de ej definierade? Hur förenklar vi sådana?
För det går ju aldrig att dividera med 0… och då kan inte x vara vad som helst!