Uppgifter i Matematik 3:
Förändringshastigheter och förståelse för derivata
Extra viktiga områden för E-nivå
Några områden är markerade med ”tumme upp” i menyn. Dessa områden måste du prioritera extra högt, speciellt om du kämpar för att klara kursen.
275 uppgifter med videoförklaringar, varav
170 från tidigare nationella prov.
Upplever du problem med att videor som du varit inne på tidigare inte startar vid rätt tidpunkt? Logga i så fall ut från ditt YouTubekonto och prova igen, alternativt öppna Vidma i inkognitoläge.
Nu kan du skriva ut uppgifterna [beta]
- Gå först in på det område du vill skriva ut.
- Välj sedan layout genom knapparna.
I utskriftsdialogrutan kan du ofta välja mellan att skriva ut till skrivare eller pdf-fil.
Andrés häften med uppgifter - att skriva ut
Min kollega André Nilsson har skapat jättebra häften med uppgifter från tidigare nationella prov. Dessa är perfekta att skriva ut och använda som träning för elever.
Observera att häftena är fristående från denna sida och att det finns uppgifter i häftena som inte finns på Vidma, men också tvärtom. Många av uppgifterna i häftet har alltså en videoförklaring, men de är sorterade på annat sätt på Vidma, så de kan vara svåra att hitta.
Till dig som får ha GeoGebra på nationella provet:
Här visar jag hur du löser att gäng uppgifter riktigt snabbt!
Uppgifter från nationella prov och från genomgångar.
Många av uppgifterna är från tidigare nationella prov, men det finns också ett antal uppgifter från mina egna genomgångar.
Uppgifterna från de nationella proven har tydliga bedömningsanvisningar, medan uppgifterna från mina egna genomgångar saknar detta än så länge. Dock finns videoförklaring till samtliga uppgifter där jag alltid berättar rätt svar.
Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!
Checklista E-nivå
Ändringskvot: Δy / Δx
- Förståelse för begreppen ändringskvot (differenskvot), sekant, genomsnittlig förändringshastighet.
- Kunna beräkna ändringskvoten utifrån en graf, men också i verklighetsbaserade exempel.
- Kunna tolka innebörden av ändringskvot i verklighetsbaserade exempel.
Matematik 5000 3b,
s. 75
2104
2105
2106
2107
2108
2109
2112
2114
Origo 3b,
s. 75
2201
2203
2204
2205
2207
2208
Innebörden av derivata och skrivsättet f'(x)
- Förståelse för skillnaden mellan sekant och tangent, samt skillnaden mellan genomsnittlig förändringshastighet (ändringskvot) och derivata.
- Kunna avgöra var på en kurva som tangentens lutning (derivatan) har positivt värde, negativt värde eller värdet 0.
- Kunna tolka innebörden av derivata i verklighetsbaserade exempel.
- Förståelse för skrivsättet f'(x).
Matematik 5000 3b,
s. 81-82
2124
2125
2126
2127
2128
2129
2131
2132
2133
2134
2137
Origo 3b,
s. 79-80
2213
2214
2215
2216
2218
2219
s. 88-89
2317
2318
2319
2320
2322
2324
Löses utan digitala hjälpmedel.
Löses utan digitala hjälpmedel.
Löses utan digitala hjälpmedel.
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 4).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 3b och 3c)
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 2).
Löses utan digitala hjälpmedel.
Löses utan digitala hjälpmedel.
Löses utan digitala hjälpmedel.
Löses utan digitala hjälpmedel.
Löses utan digitala hjälpmedel.
Löses utan digitala hjälpmedel.
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 8).
Från HT 2012 (Matematik 3b eller 3c).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 18).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 3b)
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 5).
Löses utan digitala hjälpmedel.
Från VT 2011 (Tidigare kursen Matematik C, vilket gör att poängmarkeringen ser annorlunda ut).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 9).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 3c)
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 5).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 3b och 3c)
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 10).