Matematik 4:
Uppgifter från nationella prov sorterade efter område.
- Uppgifter från tidigare nationella prov i Matematik 4 sorterade efter område.
- Självklart med videoförklaringar om du klickar på uppgiften!
117 uppgifter med videoförklaringar,
varav 85 från tidigare nationella prov.
Livesändningar inför nationella provet i Matematik 4 (OBS: ändrade tider).
Lördag 11 december kl. 12:00.
Del 1 av 2: Trigonometri, trigonometriska funktioner och derivata.
Lördag 11 december kl. 18:00
Del 2 av 2: Integraler, komplexa tal, faktorsatsen, polynomdivision och asymptoter.
Varje sändning är ungefär 120 minuter och är tänkt att sammanfatta hela kursen på ett tydligt sätt med många relevanta uppgifter. Fokus är främst på E-och C-nivå men även vissa svårare uppgifter kommer tas med.
Välj område nedan!
Trigonometri:
Enhetscirkeln, formler och ekvationer
Uppgifter från tidigare nationella prov:
Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 3).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 15).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 11).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 12).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 6).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 5).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 7).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 17).
Trigonometri:
Enhetscirkeln, formler och ekvationer
Dessa uppgifter är inte från nationella prov.
Många av uppgifterna nedan är från mina genomgångar i kurserna. Poängen är ungefärliga och facit samt bedömningsanvisningar saknas. I genomgångarna berättar jag alltid rätt svar. //Jonas
Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!
Del 1: Enhetscirkeln och ekvationer
Uppgift a och c löses utan digitala hjälpmedel.
Löses utan digitala hjälpmedel.
Löses utan digitala hjälpmedel.
Löses utan digitala hjälpmedel.
Löses utan digitala hjälpmedel.
Löses utan digitala hjälpmedel.
Löses utan digitala hjälpmedel.
Del 2: Exakta värden
Löses utan digitala hjälpmedel.
Löses utan digitala hjälpmedel.
Löses utan digitala hjälpmedel.
Del 3: Formler och problemlösning
Löses utan digitala hjälpmedel.
Trigonometri:
Funktioner, grafer och radianer
Uppgifter från tidigare nationella prov.
Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!
Del 1: Funktioner och grafer
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 4).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 5).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 15).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 6).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 20).
Del 2: Radianer
Trigonometri:
Funktioner, grafer och radianer
Dessa uppgifter är inte från nationella prov.
Många av uppgifterna nedan är från mina genomgångar i kurserna. Poängen är ungefärliga och facit samt bedömningsanvisningar saknas. I genomgångarna berättar jag alltid rätt svar. //Jonas
Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!
Del 1: Funktioner och grafer
Löses utan digitala hjälpmedel.
Kommentar: I videoförklaringen visas graferna i GeoGebra, men tanken är att du ska kunna skissa dem för hand. Gradera också helst x-axeln med 90°, 180°, 270°, 360° osv. så blir det enklare.
Löses utan digitala hjälpmedel.
Kommentar: I videoförklaringen visas graferna i GeoGebra, men tanken är att du ska kunna skissa dem för hand. Gradera också helst x-axeln med 45°, 90°, 135°, 180° osv. så blir det enklare.
Löses utan digitala hjälpmedel.
Löses utan digitala hjälpmedel.
Löses utan digitala hjälpmedel.
Del 2: Radianer
Löses utan digitala hjälpmedel.
Löses utan digitala hjälpmedel.
Löses utan digitala hjälpmedel.
Derivata och extrempunkter
Uppgifter från tidigare nationella prov.
Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 2).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 1).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 1).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 12).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 16).
Kommentar: a-uppgiften är om derivata och passar därför i den här fliken.
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 18).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 18).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 10).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 7).
Kommentar: a-uppgiften är relevant i denna flik, men båda ingår naturligtvis i kursen.
Från HT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 27).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 19).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 19).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 21).
Derivata och extrempunkter
Dessa uppgifter är inte från nationella prov.
Många av uppgifterna nedan är från mina genomgångar i kurserna. Poängen är ungefärliga och facit samt bedömningsanvisningar saknas. I genomgångarna berättar jag alltid rätt svar. //Jonas
Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!
Löses utan digitala hjälpmedel.
Löses utan digitala hjälpmedel.
Löses utan digitala hjälpmedel.
Löses utan digitala hjälpmedel.
Kommentar: Jag slarvar lite med funktionsbeteckningarna när jag skriver den inre funktion och den yttre funktionen, samt deras derivator. Korrekt är att använda beteckningarna y(u), y'(u), u(x) och u'(x). Notera att beteckningen y'(x) endast får användas för det sista funktionsuttrycket, när vi multiplicerar ihop den inre och den yttre derivatan. Se mer här om detta: https://youtu.be/_WNGpaR0kRg.
Löses utan digitala hjälpmedel.
Kommentar: Jag slarvar lite med funktionsbeteckningarna när jag skriver den inre funktion och den yttre funktionen, samt deras derivator. Korrekt är att använda beteckningarna y(u), y'(u), u(x) och u'(x). Notera att beteckningen y'(x) endast får användas för det sista funktionsuttrycket, när vi multiplicerar ihop den inre och den yttre derivatan. Se mer här om detta: https://youtu.be/_WNGpaR0kRg.
Löses utan digitala hjälpmedel.
Kommentar: Jag slarvar lite med funktionsbeteckningarna när jag skriver den inre funktion och den yttre funktionen, samt deras derivator. Korrekt är att använda beteckningarna y(u), y'(u), u(x) och u'(x). Notera att beteckningen y'(x) endast får användas för det sista funktionsuttrycket, när vi multiplicerar ihop den inre och den yttre derivatan. Se mer här om detta: https://youtu.be/_WNGpaR0kRg.
Löses utan digitala hjälpmedel.
Kommentar: Jag slarvar lite med funktionsbeteckningarna när jag skriver den inre funktion och den yttre funktionen, samt deras derivator. Korrekt är att använda beteckningarna y(u), y'(u), u(x) och u'(x). Notera att beteckningen y'(x) endast får användas för det sista funktionsuttrycket, när vi multiplicerar ihop den inre och den yttre derivatan. Se mer här om detta: https://youtu.be/_WNGpaR0kRg.
Primitiva funktioner och integraler
Uppgifter från tidigare nationella prov.
Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 4).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 10).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 11).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 14).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 9).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 17).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 18).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 9).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 13).
Kommentar: b-uppgiften är relevant i denna flik, men båda ingår naturligtvis i kursen.
Från HT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 27).
Primitiva funktioner och integraler
Dessa uppgifter är inte från nationella prov.
Många av uppgifterna nedan är från mina genomgångar i kurserna. Poängen är ungefärliga och facit samt bedömningsanvisningar saknas. I genomgångarna berättar jag alltid rätt svar. //Jonas
Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!
Än finns ingen uppgift här.
Komplexa tal
Uppgifter från tidigare nationella prov.
Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 1).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 2).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 16).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 3).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 13).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 4).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 13).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 3).
OBS: I videoförklaringen skriver och säger jag på ett ställe moturs där det ska stå medurs (en röd pil åt höger från w till u). Uträkningen är rätt, men jag använde där fel ord.
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 8).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 15).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 16).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 7).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 19).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 17).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 8).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 12).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 10).
Komplexa tal
Dessa uppgifter är inte från nationella prov.
Många av uppgifterna nedan är från mina genomgångar i kurserna. Poängen är ungefärliga och facit samt bedömningsanvisningar saknas. I genomgångarna berättar jag alltid rätt svar. //Jonas
Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!
Än finns ingen uppgift här.
Några mindre områden i kursen:
- Polynomekvationer,
- Absolutbelopp,
- Asymptoter,
- Differentialekvationer.
Dessa områden hör inte alls ihop…
Uppgifter från tidigare nationella prov.
Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!
Del 1: Polynomekvationer
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 14).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 14).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 19).
Del 2: Absolutbelopp
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 5).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 2).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 6).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 9).
Del 3: Asymptoter
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 11).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2014 (Matematik 4).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 8).
Del 4: Differentialekvationer (borttaget från kursen juli 2021)
Några mindre områden i kursen:
- Polynomekvationer,
- Absolutbelopp,
- Asymptoter,
- Differentialekvationer.
Dessa områden hör inte alls ihop…
Dessa uppgifter är inte från nationella prov.
Många av uppgifterna nedan är från mina genomgångar i kurserna. Poängen är ungefärliga och facit samt bedömningsanvisningar saknas. I genomgångarna berättar jag alltid rätt svar. //Jonas