Hur använder vi derivata vid problemlösningsuppgifter och vad är det vi har räknat ut då?
(Vid beräkningar i detta klipp använder vi derivatans definition.)
Vid beräkningar i dessa uppgifter används deriveringsreglerna.
Fler uppgifter/genomgångar hittar du på följande sidor:
Kontrollera här om du behärskar detta:
Tips: Ibland kan du behöva förenkla uttrycket först. Om exempelvis x står framför bråkstrecket behöver du multiplicera in det med termerna i täljaren innan du börjar derivera.
Exempeluppgifterna skiljer sig åt så det kan vara värt att se fler än en genomgång. Kanske kan du pausa i genomgångarna och räkna uppgifterna själv först?
Detta klipp är till för att du ska få förståelse för att tangentens lutning kan uppskattas om man beräknar lutningen mellan två punkter som är ytterst nära varandra.
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 3b och 3c)
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 3b)
Från VT 2011 (Tidigare kursen Matematik C, vilket gör att poängmarkeringen ser annorlunda ut).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 3c)
Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 3b och 3c)
– Skillnad mellan sekant och tangent
– Hur du beräknar sekantens lutning och vad den innebär.
– Repetition av formeln k= Δy / Δx (kallas här ändringskvot)
– Vilken enhet har sekantens lutning?
Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)
Från VT 2014 (Matematik 3b och 3c)
a-uppgiften handlar om detta område.
Från VT 2011 (Tidigare kursen Matematik C, vilket gör att poängmarkeringen ser annorlunda ut).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.
Antal reella nollställen:
– Förstagradsfunktion (linjär funktion): 0 eller 1 nollställe.
– Andragradsfunktion: 0, 1 eller 2 nollställen.
– Tredjegradsfunktion: 1, 2 eller 3 nollställen.
– Fjärdegradsfunktion: 0, 1, 2, 3 eller 4 nollställen.
Om du ser grafen till en polynomfunktion och får i uppgift att bestämma funktionen så kan du använda dig av faktorform.
Undersök och förstå grafen till:
Rekommenderas starkt
För det går ju aldrig att dividera med 0… och då kan inte x vara vad som helst!
Du verkar vara offline och det är inte säkert att vidma går att använda.
