Uppgifter i Matematik 3:
Primitiva funktioner och integraler
Extra viktiga områden för E-nivå
Några områden är markerade med ”tumme upp” i menyn. Dessa områden måste du prioritera extra högt, speciellt om du kämpar för att klara kursen.
275 uppgifter med videoförklaringar, varav
170 från tidigare nationella prov.
Upplever du problem med att videor som du varit inne på tidigare inte startar vid rätt tidpunkt? Logga i så fall ut från ditt YouTubekonto och prova igen, alternativt öppna Vidma i inkognitoläge.
Nu kan du skriva ut uppgifterna [beta]
- Gå först in på det område du vill skriva ut.
- Välj sedan layout genom knapparna.
I utskriftsdialogrutan kan du ofta välja mellan att skriva ut till skrivare eller pdf-fil.
Andrés häften med uppgifter - att skriva ut
Min kollega André Nilsson har skapat jättebra häften med uppgifter från tidigare nationella prov. Dessa är perfekta att skriva ut och använda som träning för elever.
Observera att häftena är fristående från denna sida och att det finns uppgifter i häftena som inte finns på Vidma, men också tvärtom. Många av uppgifterna i häftet har alltså en videoförklaring, men de är sorterade på annat sätt på Vidma, så de kan vara svåra att hitta.
Till dig som får ha GeoGebra på nationella provet:
Här visar jag hur du löser att gäng uppgifter riktigt snabbt!
Uppgifter från nationella prov och från genomgångar.
Många av uppgifterna är från tidigare nationella prov, men det finns också ett antal uppgifter från mina egna genomgångar.
Uppgifterna från de nationella proven har tydliga bedömningsanvisningar, medan uppgifterna från mina egna genomgångar saknar detta än så länge. Dock finns videoförklaring till samtliga uppgifter där jag alltid berättar rätt svar.
Klicka på en uppgift för att se en videoförklaring till den!
Checklista E-nivå
Primitiva funktioner och integraler
- Kunna ta fram en, eller samtliga primitiva funktioner till en given polynomfunktion.
- Förstå skrivsättet F(x) och att det är den primitiva funktionen till f(x).
Med polynomfunktion menas funktioner som kan innehålla konstanttermer, x-termer, x2-termer, x3-termer, etc.
- Kunna ta fram en, eller samtliga primitiva funktioner till en given exponentialfunktion med talet e som bas..
Matematik 5000 3b,
s. 171
3303
3304
3305
3306
3307
3308
3309
3310
Origo 3b,
s. 172
5101
5102
5103
5108
- Kunna ta fram en specifik primitiv funktion, som uppfylls av ett givet villkor.
- Förstå innebörden av en integral, skrivsättet och att integralen motsvarar en area under en graf.
- Förstå begreppen undre och övre integrationsgräns, samt integrationsvariabel.
- Kunna uppskatta värdet av en integral genom att titta på grafen och "räkna rutor" (grovt uppskatta arean).
Matematik 5000 3b,
s. 176
3402
3403
3404
3406
Origo 3b,
s. 182
5201
5202
5203
5204
- Förstå skrivsättet för att beräkna en integral.
- Kunna beräkna integraler över samma typ av funktioner som du kan göra primitiv funktion för.
Matematik 5000 3b,
s. 181
3412
3413
3415
3416
3417
Origo 3b,
s. 187
5211
5212
5213
5214
5215
Tillämpningar: integraler
- Förståelse för hur du med hjälp av integraler kan lösa verklighetsbaserade problem.
Matematik 5000 3b,
s. 184
3421
3422
3423
3424
3426
Origo 3b,
s. 195
5318
5319
5320
5321
5324
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2014 (Matematik 3b och 3c)
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 4).
Löses utan digitala hjälpmedel.
Löses utan digitala hjälpmedel.
Löses utan digitala hjälpmedel.
Löses utan digitala hjälpmedel.
Löses utan digitala hjälpmedel.
Löses utan digitala hjälpmedel.
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 3b eller 3c)
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 2).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 1).
Löses utan digitala hjälpmedel.
Löses utan digitala hjälpmedel. Från egen genomgång.
Löses utan digitala hjälpmedel. Från egen genomgång.
Löses utan digitala hjälpmedel. Från egen genomgång.
Kommentar: Min uppskattning av värdet i videoförklaringen var endast en uppskattning och inte korrekt svar.
Löses utan digitala hjälpmedel. Från egen genomgång.
Löses utan digitala hjälpmedel. Från egen genomgång.
Löses utan digitala hjälpmedel. Från egen genomgång.
Löses utan digitala hjälpmedel. Från egen genomgång.
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 12).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2012 (Matematik 3b eller 3c).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 11).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2014 (Matematik 3b och 3c)
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 20).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 3b)
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 12).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2014 (Matematik 3b och 3c)
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 13).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 3c)
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 12).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från egen genomgång.
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 3b och 3c)
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 14).
Löses utan digitala hjälpmedel.
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 7).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från HT 2013 (Matematik 3b och 3c)
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 8).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2014 (Matematik 3b och 3c)
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 9).
Löses utan digitala hjälpmedel. Från VT 2013 (Matematik 3b eller 3c)
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 11).
Löses utan digitala hjälpmedel.
Från HT 2012 (Matematik 3b eller 3c).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 15).
Från HT 2008 (Tidigare kursen Matematik D, vilket gör att poängmarkeringen ser annorlunda ut).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 16).
I filen ligger hela provhäftet med, så scrolla ner en bra bit.
Löses utan digitala hjälpmedel.
Från VT 2013 (Tidigare kursen Matematik D, vilket gör att poängmarkeringen ser annorlunda ut).
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 8).
I filen ligger hela provhäftet med, så scrolla ner en bra bit.
Från HT 2012 (Matematik 3b eller 3c).
Videoförklaringen är gjord av min tidigare kollega David Johansson.
Bedömningsanvisningar/facit (uppgift 25).
Tror ej lösningen på 37 b, stämmer. Från min analys glömde du skriva in x= -c^1/2 i F(-c^1/2) vid ((x^3)/3).