Matematik 2b och 2c

---

Matematik 2b och 2c

Här finns genomgångar för Matematik 2b och 2c.
Dessa kurser är ytterst lika och är därför samlade på en och samma sida. 

Tidigare nationella prov

Videoförklaringar till nationella prov

• Matematik 2b
• Matematik 2c

Uppgifter med videoförklaringar

Uppgifter sorterade efter område, med videoförklaringar

• Uppgiftssidan - Matematik 2

Räta linjens ekvation mm.

Räta linjens ekvation ingår inte, men behöver repeteras

Räta linjens ekvation ingår sedan 2021 inte längre specifikt i Matematik 2b och 2c. Kunskaper om området återkommer däremot i flera delar av kursen så de bör repeteras.

Räta linjens ekvation och funktioner

• Räta linjens ekvation, y = kx + m
• Funktioner, f(x)
• Parallella och vinkelräta linjer, samt allmän form och k-form

Geometri i koordinatsystemet

• Avståndsformeln och mittpunktsformeln

Repetition om ekvationer och formler

Repetition från Matematik 1.

Linjära ekvationer och formler

• Blandad algebra:
  - Lösa ekvationer (linjära)
  - Skriva om formler (lösa ut en variabel)

Ekvationssystem

Lösning av ekvationssystem

• Grafisk lösning (för hand och med GeoGebra)
• Algebraisk lösning:
  - Substitutionsmetoden
  - Additionsmetoden
• Antal lösningar till ett ekvationssystem

Tillämpningar och problemlösning

• Ekvationssystem

Uttryck med parenteser

Andragradspolynom och regler för parenteser

• Multiplikation av parenteser | Utveckla och förenkla uttryck
• Kvadreringsreglerna och konjugatregeln
• Faktorisering

Andragradsekvationer och andragradsfunktioner

Lösa andragradsekvationer

• Lösa andragradsekvationer:
  - Kvadratrotsmetoden
  - Faktorisering
  (nollproduktmetoden)
  - Lösningsformeln
  (pq-formeln)
• Talet i och komplexa lösningar
• Kvadratkomplettering:
  - Lösa andragradsekvationer
  - Härledning av pq-formeln
  - Hitta största och minsta värde på en funktion.

Tillämpningar och problemlösning

• Andragradsekvationer

Digital övning: Andragradsekvationer

Grafisk förståelse för andragradsekvationer

• - Lösa andragradsekvationer grafiskt
  - Hur många lösningar har en andragradsekvation?

Andragradsfunktioner och dess graf

• Andragradsfunktioner, begrepp och introduktion.
• Undersöka grafen till en andragradsfunktion:
  - Startvärde
  - Nollställen
  - Symmetrilinje
  - Extrempunkt (minimipunkt, maximipunkt)

Tillämpningar och problemlösning

• Andragradsfunktioner

Potenser och logaritmer

Potensregler och potensekvationer

• Potensregler | Kvadratrötter
• Lösa potensekvationer

Exponentialekvationer

• Lösa exponentialekvationer grafiskt

• Tiologaritmer | Exponentialekvationer med basen 10

• Lösa exponentialekvationer | Logaritmlagarna

Tillämpningar (problemlösning)

• Förståelse för linjära modeller och exponentiella modeller (Matematik 1 och 2)
• Beräkningar med exponentiella modeller

Sammanfattning

• Sammanfattning

Geometri

Randvinkelsatsen

• Randvinkelsatsen samt fler cirkelsatser

Likformighet och kongruens

• Likformighet | kongruens mm.

Geometri i koordinatsystemet

• Avståndsformeln och mittpunktsformeln

Statistik

Lägesmått

• Lägesmått (medelvärde, median, typvärde)

Spridningsmått, lådagram, standardavvikelse och normalfördelning

• Spridning kring medianen:
  - Kvartiler, variationsbredd mm.
  - Lådagram

• Spridning kring medelvärdet:
  - Standardavvikelse
  - Normalfördelning
• Beräkna standardavvikelse och normalfördelning med digitala verktyg

Regression

• Korrelation och kausalitet (Matematik 1)
• Regression och korrelationskoefficienten r

• Att lösa svåra problem om andragradsfunktioner och exponentialfunktioner enkelt med hjälp av regression

Logik

Matematik 2b och 2c.

• Begreppen definition, sats och bevis (ingen video, än).

• Implikation och ekvivalens

---