Standardavvikelse

Tänk dig att du har en butik och du mäter skostorleken på varje kund under en månad. Efter att ha mätt alla, räknar du ut genomsnittet. Standardavvikelse visar hur mycket varje kunds skostorlek skiljer sig från detta genomsnitt.

Om de flesta av dina kunder har skostorlekar som är väldigt nära genomsnittet, är standardavvikelsen låg. Det betyder att det inte finns så stor skillnad i skostorlekar bland dina kunder. Å andra sidan, om du har många kunder med väldigt små eller väldigt stora fötter jämfört med genomsnittet, är standardavvikelsen hög. Det indikerar en större variation i skostorlekar.

Normalfördelning

Normalfördelning är ett vanligt mönster som ofta uppkommer i många olika sammanhang, som skostorlekar. Om du ritar upp en graf med antalet kunder mot deras skostorlekar, skulle du sannolikt se att de flesta kunder har skostorlekar nära medelvärdet, och färre kunder har mycket små eller mycket stora skostorlekar.

Denna graf skulle se ut som en kulle – högst i mitten där de vanligaste skostorlekarna finns, och lägre på sidorna för de ovanliga, mycket små eller mycket stora storlekarna. Detta illustrerar normalfördelningen: de flesta värden (här skostorlekar) samlas runt medelvärdet, medan extremvärden är sällsynta.

Hur standardavvikelse och normalfördelning hänger ihop

När data är normalfördelad, som vi antar att skostorlekarna är i detta exempel, kan standardavvikelsen användas för att förstå hur data är spridda runt medelvärdet.

1. Bestämmer vanligaste värden: I en normalfördelning ligger cirka 68% av alla värden (här skostorlekar) inom en standardavvikelse från medelvärdet. Det betyder att om genomsnittlig skostorlek är 42 och standardavvikelsen är 2, skulle de flesta av dina kunder (ungefär 68%) ha skostorlekar mellan 40 och 44.

2. Identifierar extremvärden: Om du går längre ut – säg två eller tre standardavvikelser från medelvärdet – omfattar du ännu fler värden, men som inte är lika vanliga. Cirka 95% av värdena ligger inom två standardavvikelser, och 99,7% inom tre standardavvikelser. Detta hjälper dig att förstå hur ovanliga extremt små eller stora skostorlekar är.